Накресліть графік функції y = 3x - 2. За допомогою графіка визначте: 1) значення функції при x = 2; 2) значення

дорівнює 7. Я розпочну з того, що намагатимусь пояснити кожен крок детально, щоб зрозуміти його.

Щоб накреслити графік функції \(y = 3x - 2\), спочатку перевіримо, які значення може приймати \(x\) та які значення будуть відповідати \(y\).

Функція виглядає у вигляді \(y = mx + c\), де \(m\) - це коефіцієнт нахилу графіка, а \(c\) - це точка перетину з віссю \(y\).

У нашому випадку \(m = 3\) та \(c = -2\). Це означає, що усі значення \(y\) будуть на 3 рази більші за відповідні значення \(x\), а потім будемо відняти 2.

Тепер прийдемо до побудови графіка. Для цього нам потрібно вибрати декілька значень \(x\) і знаходити відповідні значення \(y\), щоб отримати декілька точок, які потім можемо позначити на графіку.

Наприклад, виберемо \(x = 0\). Підставимо його у функцію, отримаємо \(y = 3 \cdot 0 - 2 = -2\). Отже, перша точка на графіку буде мати координати (0, -2).

Аналогічно, для \(x = 1\) отримаємо \(y = 3 \cdot 1 - 2 = 1\), отже, друга точка буде мати координати (1, 1).

Тепер продовжимо цей процес для кількох інших значень \(x\) і подивимося, які точки отримаємо.

Після побудови графіка, ми можемо визначити відповіді на запитання.

1) Значення функції при \(x = 2\). Щоб знайти це значення, ми просто повинні знайти відповідну \(y\)-координату на графіку, коли \(x = 2\). За нашим графіком, коли \(x = 2\), \(y = 3 \cdot 2 - 2 = 4\). Отже, значення функції при \(x = 2\) дорівнює 4.

2) Значення \(x\) при якому \(y\) дорівнює 7. Щоб знайти таке значення \(x\), ми маємо переглянути графік і знайти відповідну \(x\)-координату, коли \(y = 7\). За нашим графіком, виглядає, що це значення приблизно дорівнює \(x = 3\).

Таким чином, відповіді на задачу:
1) значення функції при \(x = 2\) дорівнює 4;
2) значення \(x\) при якому \(y\) дорівнює 7, приблизно \(x = 3\)