В городе Солнечный есть некоторое количество домиков, и каждый домик соединен тропинками с другими домиками

Хорошо, чтобы наглядно объяснить задачу, давайте создадим граф, где домики будут представлены вершинами, а тропинки - ребрами. В этом графе каждую вершину мы будем считать домиком, а каждое ребро - тропинкой, соединяющей два домика.

Теперь давайте рассмотрим, как граф будет выглядеть для определенного количества домиков. Представим, что у нас есть 4 домика, и каждый домик соединен тропинками с другими домиками. Граф для этого случая будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
A & \leftrightarrow & B \\
\updownarrow & & \updownarrow \\
D & \leftrightarrow & C \\
\end{{array}}
\]

В данном графе вершины A, B, C и D представляют домики, а ребра соединяют их тропинками. Если мы хотим добавить еще один домик, то нам придется нарисовать еще две тропинки. Например:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
A & \leftrightarrow & B & \leftrightarrow & E \\
\updownarrow & & \updownarrow & & \updownarrow \\
D & \leftrightarrow & C & \leftrightarrow & F \\
\end{{array}}
\]

Таким образом, мы можем видеть, что для каждого нового домика мы должны добавить две новые тропинки, чтобы соединить его со всеми остальными домиками.

Обобщая, можно сказать, что количество тропинок, необходимых для связывания всех домиков в городе "Солнечный", будет на две меньше, чем количество домиков. Это связано с тем, что каждый новый домик должен быть соединен с каждым уже существующим домиком двумя тропинками.

Таким образом, если у нас есть N домиков, то количество тропинок будет равно \(2 \times (N-1)\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу о домиках и тропинках в городе "Солнечный"!