Находятся две пружины с коэффициентами жесткости k1 = 0,2 кН/м и k2 = 0,7 кН/м

Question

Другие предметы: Находятся две пружины с коэффициентами жесткости k1 = 0,2 кН/м и k2 = 0,7 кН/м. Они соединены последовательно и растянуты таким образом, что общая деформация составляет 3 см. Требуется определить

Yakorica · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о работе пружины и её упругой потенциальной энергии. Работа пружины определяется формулой:

W = \frac{1}{2} k x^{2},

где

W

- работа,

k

- коэффициент жесткости пружины,

x

- деформация пружины.

В данном случае у нас две пружины, которые соединены последовательно. Когда пружины соединены последовательно, деформации каждой пружины суммируются. Общая деформация пружин равна сумме их деформаций:

x_{общ} = x_{1} + x_{2},

где

x_{общ}

- общая деформация,

x_{1}

и

x_{2}

- деформации первой и второй пружины соответственно.

В нашей задаче дана общая деформация

x_{общ} = 3 см = 0, 03 м

и коэффициенты жесткости пружин

k_{1} = 0, 2 кН/м

и

k_{2} = 0, 7 кН/м

.

Теперь мы можем использовать уравнение для общей деформации пружин, чтобы найти деформации каждой пружины:

0, 03 м = x_{1} + x_{2} .

Так как пружины соединены последовательно, то деформации каждой пружины равны общей деформации:

x_{1} = 0, 03 м, x_{2} = 0, 03 м .

Теперь, чтобы найти выполненную работу, мы можем использовать формулу работы пружины для каждой пружины и сложить результаты:

W_{общ} = \frac{1}{2} k_{1} x_{1}^{2} + \frac{1}{2} k_{2} x_{2}^{2} .

Подставим значения и рассчитаем:

W_{общ} = \frac{1}{2} \cdot 0, 2 кН/м \cdot (0, 03 м)^{2} + \frac{1}{2} \cdot 0, 7 кН/м \cdot (0, 03 м)^{2} .

Расчет выражений даст нам значение выполненной работы:

W_{общ} = 9 \times 10^{- 5} кДж .

Таким образом, выполненная работа пружин равна

9 \times 10^{- 5}

кДж.

Находятся две пружины с коэффициентами жесткости k1 = 0,2 кН/м и k2 = 0,7 кН/м. Они соединены последовательно

Yakorica

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!