Находятся две пружины с коэффициентами жесткости k1 = 0,2 кН/м и k2 = 0,7 кН/м. Они соединены последовательно

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о работе пружины и её упругой потенциальной энергии. Работа пружины определяется формулой:

\[W = \frac{1}{2}kx^2,\]

где \(W\) - работа, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - деформация пружины.

В данном случае у нас две пружины, которые соединены последовательно. Когда пружины соединены последовательно, деформации каждой пружины суммируются. Общая деформация пружин равна сумме их деформаций:

\[x_{\text{общ}} = x_1 + x_2,\]

где \(x_{\text{общ}}\) - общая деформация, \(x_1\) и \(x_2\) - деформации первой и второй пружины соответственно.

В нашей задаче дана общая деформация \(x_{\text{общ}} = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м}\) и коэффициенты жесткости пружин \(k_1 = 0,2 \, \text{кН/м}\) и \(k_2 = 0,7 \, \text{кН/м}\).

Теперь мы можем использовать уравнение для общей деформации пружин, чтобы найти деформации каждой пружины:

\[0,03 \, \text{м} = x_1 + x_2.\]

Так как пружины соединены последовательно, то деформации каждой пружины равны общей деформации:

\[x_1 = 0,03 \, \text{м}, \quad x_2 = 0,03 \, \text{м}.\]

Теперь, чтобы найти выполненную работу, мы можем использовать формулу работы пружины для каждой пружины и сложить результаты:

\[W_{\text{общ}} = \frac{1}{2}k_1x_1^2 + \frac{1}{2}k_2x_2^2.\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[W_{\text{общ}} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \, \text{кН/м} \cdot (0,03 \, \text{м})^2 + \frac{1}{2} \cdot 0,7 \, \text{кН/м} \cdot (0,03 \, \text{м})^2.\]

Расчет выражений даст нам значение выполненной работы:

\[W_{\text{общ}} = 9 \times 10^{-5} \, \text{кДж}.\]

Таким образом, выполненная работа пружин равна \(9 \times 10^{-5}\) кДж.