1. За какое количество часов планета Глауфела выполняет один полный оборот вокруг своей оси, если она вращается

1. Для решения этой задачи нам необходимо вычислить время, за которое планета Глауфела выполняет один полный оборот вокруг своей оси.

Для начала, нам дано, что планета находится на расстоянии 200 миллионов километров от своей звезды. Это расстояние представляет радиус орбиты планеты (R).

Также, мы знаем, что планета проходит 850 суток за один год. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить период обращения планеты вокруг своей оси (T).

Период обращения планеты вокруг своей оси (T) и период обращения планеты вокруг своей звезды (P) связаны следующим образом: P = T * N, где N - количество дней в году (365).

Давайте рассчитаем период обращения планеты вокруг своей звезды (P). P = 850 суток = 850 / 365 лет.

Так как планета движется со средней скоростью 22 км/с, мы можем вычислить длину окружности орбиты планеты (C) с помощью формулы C = 2πR, где π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь, когда у нас есть длина окружности орбиты планеты (C) и период обращения планеты вокруг своей звезды (P), мы можем найти время, за которое планета выполняет один полный оборот вокруг своей оси (T).

Так как скорость - это расстояние, разделенное на время, мы можем использовать формулу V = C / T, чтобы вычислить период обращения планеты вокруг своей оси (T).

Итак, T = C / V, где T - искомое время, C - длина окружности орбиты планеты и V - скорость планеты.

Подставим все значения в формулу:

T = (2πR) / V,

T = (2π * 200 млн км) / 22 км/с.

Выполняя вычисления, получаем:

T ≈ (2 * 3.14 * 200,000,000) / 22 ≈ 57,090,909.09 секунд.

Таким образом, планета Глауфела выполняет один полный оборот вокруг своей оси примерно за 57,090,909.09 секунды.

2. Для решения этой задачи нам требуется найти величину большой полуоси орбиты планеты.

Большая полуось орбиты (a) связана с эксцентриситетом (e) и меньшей полуосью орбиты (b) следующим образом:

a = b / √(1 - e^2).

Дано, что эксцентриситет орбиты планеты равен 0.25, а меньшая полуось равна 40.

Подставим значения в формулу:

a = 40 / √(1 - 0.25^2).

Выполняя вычисления, получаем:

a = 40 / √(1 - 0.0625) ≈ 40 / √0.9375 ≈ 40 / 0.9682 ≈ 41.35.

Таким образом, величина большой полуоси орбиты планеты составляет примерно 41.35.