Находящаяся в сжатом состоянии пружина имеет жёсткость 8 кН/м. Её дополнительно

Question

Физика: Находящаяся в сжатом состоянии пружина имеет жёсткость 8 кН/м. Её дополнительно сжали на 2 см, при этом совершив работу в размере 6,4 Дж. Подробно опишите, на сколько сантиметров была исходно сжата

Amina · Accepted Answer

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Гука, который устанавливает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Закон Гука гласит:
\[ F = k \cdot x \]

где:
\( F \) - сила, действующая на пружину,
\( k \) - жесткость пружины,
\( x \) - деформация пружины.

В нашем случае известны следующие данные:
\( k = 8\, \text{кН/м} \) - жесткость пружины,
\( x \) - деформация пружины, которую мы и должны найти.

Кроме того, из условия задачи известно, что работа, совершенная при сжатии пружины, составляет 6,4 Дж. Работу можно выразить, используя следующую формулу:
\[ A = \dfrac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \]
где \( A \) - работа, \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - деформация пружины.

Подставляем известные значения в формулу работы:
\[ 6,4 = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot x^2 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \).

Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[ 12,8 = 8 \cdot x^2 \]

Разделим обе стороны уравнения на 8:
\[ 1,6 = x^2 \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[ x = \sqrt{1,6} \]

Вычисляем корень:
\[ x \approx 1,26 \]

Таким образом, исходно пружина была сжата на приблизительно 1,26 см.

Находящаяся в сжатом состоянии пружина имеет жёсткость 8 кН/м. Её дополнительно сжали на 2 см, при этом совершив работу

Amina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!