Находясь на одном и том же месте, Вася многократно бросает идентичные монетки на постамент, на котором находится чижик-пыжик. Вероятность того, что монетка останется на постаменте, составляет 0,16. Какова вероятность того, что из пяти бросков ровно четыре монетки окажутся на постаменте?
Chernaya_Roza
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить биномиальный закон вероятности. Вероятностью успешного исхода будем считать вероятность того, что монетка окажется на постаменте, то есть 0,16. Обозначим эту вероятность как p.
Также нам известно, что Вася совершает пять бросков монетки. Мы хотим найти вероятность того, что ровно четыре монетки из пяти окажутся на постаменте. Обозначим эту вероятность как P(4).
Для решения задачи воспользуемся формулой биномиальной вероятности:
\[P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
где
P(k) - вероятность того, что из n испытаний k окажутся успешными,
C_n^k - число сочетаний из n по k.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[P(4) = C_5^4 \cdot p^4 \cdot (1-p)^{5-4} = C_5^4 \cdot 0.16^4 \cdot (1-0.16)^1\]
Рассчитаем значения:
\[C_5^4 = \frac{5!}{4! \cdot (5-4)!} = 5\]
Теперь можем вычислить:
\[P(4) = 5 \cdot 0.16^4 \cdot (1-0.16)^1\]
Выполняя вычисления получаем:
\[P(4) \approx 0.0664576\]
Таким образом, вероятность того, что из пяти бросков ровно четыре монетки окажутся на постаменте, составляет около 0.0664576 или примерно 6.64%.
Также нам известно, что Вася совершает пять бросков монетки. Мы хотим найти вероятность того, что ровно четыре монетки из пяти окажутся на постаменте. Обозначим эту вероятность как P(4).
Для решения задачи воспользуемся формулой биномиальной вероятности:
\[P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]
где
P(k) - вероятность того, что из n испытаний k окажутся успешными,
C_n^k - число сочетаний из n по k.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[P(4) = C_5^4 \cdot p^4 \cdot (1-p)^{5-4} = C_5^4 \cdot 0.16^4 \cdot (1-0.16)^1\]
Рассчитаем значения:
\[C_5^4 = \frac{5!}{4! \cdot (5-4)!} = 5\]
Теперь можем вычислить:
\[P(4) = 5 \cdot 0.16^4 \cdot (1-0.16)^1\]
Выполняя вычисления получаем:
\[P(4) \approx 0.0664576\]
Таким образом, вероятность того, что из пяти бросков ровно четыре монетки окажутся на постаменте, составляет около 0.0664576 или примерно 6.64%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
