находится вопрос о том, насколько изменился уровень жидкости в сосуде после того, как в него поместили легкий шарик

Чтобы узнать, насколько изменился уровень жидкости в сосуде после погружения шарика, воспользуемся законом Архимеда. Согласно этому закону, на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненного им объема жидкости.

Давайте разберемся пошагово:

1. Обозначим вытесненный шариком объем жидкости как V1. Так как шарик погрузился в жидкость на треть своего объема, то V1 = v/3.

2. Рассмотрим объем жидкости в сосуде до погружения шарика и обозначим его как V0.

3. После погружения шарика общий объем жидкости в сосуде будет составлять V0 + V1.

4. Площадь сечения сосуда обозначим как S.

5. Чтобы определить, насколько изменился уровень жидкости в сосуде, необходимо вычислить разницу между исходным уровнем и уровнем после погружения шарика.

6. Для этого воспользуемся формулой для объема жидкости в сосуде: V0 = S * h, где h - высота уровня жидкости в сосуде до погружения шарика.

7. После погружения шарика, высота уровня жидкости станет h + Δh, где Δh - приращение высоты уровня.

8. Так как объем жидкости в сосуде станет равным V0 + V1, то (S * (h + Δh)) = (S * h) + V1.

9. Раскроем скобки и упростим уравнение: S * Δh = V1.

10. Подставим значение V1: S * Δh = v/3.

11. Чтобы найти Δh, разделим обе части уравнения на площадь сечения сосуда S: Δh = (v/3)/S.

Теперь у нас есть выражение для изменения уровня жидкости в сосуде после погружения шарика. Оно зависит от объема шарика v, трети объема шарика v/3 и площади сечения сосуда S.

Мы найдем Δh, если подставим необходимые значения в это выражение. Обратите внимание, что в данной задаче необходимо знать значения объема шарика v и площади сечения сосуда S, чтобы получить окончательный числовой ответ.