Находится ли точка B(-1;0) на окружности, внутри круга, ограниченного данной окружностью, или вне круга, ограниченного

Чтобы определить, находится ли точка \(B(-1;0)\) на окружности, внутри круга, ограниченного данной окружностью или вне круга, ограниченного данной окружностью, воспользуемся уравнением окружности и подставим координаты точки \(B\) в это уравнение.

Допустим, у нас есть окружность с центром в точке \(O\), радиусом \(r\). Уравнение окружности в общем виде имеет вид:
\((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\), где \((x_0, y_0)\) - координаты центра окружности.

Для данной задачи пусть у нас центр окружности находится в точке \(O(2;-3)\) и радиус окружности равен \(5\).

Подставим координаты точки \(B(-1;0)\) в уравнение окружности:
\((-1 - 2)^2 + (0 - (-3))^2 = 5^2\).
Выполняя вычисления, получаем:
\(9 + 9 = 25\),
\(18 \neq 25\).

Таким образом, точка \(B(-1;0)\) не лежит на окружности, ограничивающей данный круг, и также не находится внутри этого круга.

Теперь рассмотрим точку \(C(-5;4)\). Подставим ее координаты в уравнение окружности:
\((-5 - 2)^2 + (4 - (-3))^2 = 5^2\).
Выполняя вычисления, получаем:
\(49 + 49 = 25\),
\(98 \neq 25\).

Таким образом, точка \(C(-5;4)\) также не лежит на окружности, ограничивающей данный круг, и не находится внутри этого круга.

На последок рассмотрим точку \(A(3;-4)\). Подставим ее координаты в уравнение окружности:
\((3 - 2)^2 + (-4 - (-3))^2 = 5^2\).
Выполняя вычисления, получаем:
\(1 + 1 = 25\),
\(2 \neq 25\).

Таким образом, точка \(A(3;-4)\) также не лежит на окружности, ограничивающей данный круг, и не находится внутри этого круга.

Итак, точки \(B(-1;0)\), \(C(-5;4)\) и \(A(3;-4)\) все не находятся на окружности, ограничивающей данный круг, и не лежат внутри этого круга.