На заданной высоте, когда тело движется вертикально вверх со скоростью v0, его кинетическая и потенциальная энергия будут равны. Какое из следующих утверждений верно?
А) v0^2/8g
Б) v0^2/4g
В) v0^2/2g
Г) v0
А) v0^2/8g
Б) v0^2/4g
В) v0^2/2g
Г) v0
Yuzhanin
Для того, чтобы найти правильный ответ, нам нужно разобраться в физических основах задачи о кинетической и потенциальной энергии тела, движущегося вертикально вверх на заданной высоте.
Кинетическая энергия тела определяется как , где - масса тела, а - его скорость.
Потенциальная энергия тела находится по формуле , где - ускорение свободного падения, а - высота.
Так как тело движется вертикально вверх, его скорость будет уменьшаться со временем, пока не достигнет максимальной высоты и не изменит направление движения. На максимальной высоте скорость тела будет равна нулю.
При движении вверх кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается. На максимальной высоте они будут равны. Выражая это математически:
Масса тела сокращается на обеих сторонах уравнения. Также можно заметить, что гравитационное ускорение входит как множитель в обе стороны уравнения. Поделим обе стороны на :
Таким образом, мы получили, что высота равна .
Исходя из этого, ответ на задачу будет В) .
Кинетическая энергия тела определяется как
Потенциальная энергия тела находится по формуле
Так как тело движется вертикально вверх, его скорость будет уменьшаться со временем, пока не достигнет максимальной высоты и не изменит направление движения. На максимальной высоте скорость тела будет равна нулю.
При движении вверх кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается. На максимальной высоте они будут равны. Выражая это математически:
Масса тела
Таким образом, мы получили, что высота
Исходя из этого, ответ на задачу будет В)
Знаешь ответ?