На яку висоту потрібно підняти свинцеву кулю, щоб після падіння

Question

Физика: На яку висоту потрібно підняти свинцеву кулю, щоб після падіння з неї температура перевищувала початкову значення? Припустимо, що 50% механічної енергії переходить у внутрішню енергію кулі

Григорьевич · Accepted Answer

Чтобы ответить на вашу задачу, нам понадобится использовать формулу для изменения температуры в зависимости от изменения внутренней энергии. Формула для этого связана с массой и теплоём кули.

\[
\Delta Q = mc\Delta T
\]

где \(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса кули, \(c\) - удельная теплоёмкость свинца, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что 50% механической энергии превращается во внутреннюю энергию кули, поэтому можем написать:

\[
\Delta Q = 0.5 \cdot \text{{механическая энергия}} = 0.5 \cdot mgh
\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, на которую нужно поднять кулю.

Так как \(\Delta Q = mc\Delta T\), мы можем записать:

\[
0.5 \cdot mgh = mc\Delta T
\]

Здесь масса кули \(m\) сокращается, и мы можем найти выражение для высоты \(h\) искомой поднятой кули:

\[
0.5 \cdot gh = c\Delta T
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты \(h\):

\[
h = \frac{{c\Delta T}}{{0.5g}}
\]

Таким образом, высота, на которую нужно поднять свинцевую кулю, чтобы температура превысила исходную, выражается через удельную теплоёмкость свинца \(c\), ускорение свободного падения \(g\) и изменение температуры \(\Delta T\).

На яку висоту потрібно підняти свинцеву кулю, щоб після падіння з неї температура перевищувала початкову значення?

Григорьевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!