На яку відстань розтягнеться пружина за дії сили 5 н, якщо під дією сили 2 н вона розтягнулася на 1 см? 20б​

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Гука о растяжении пружины. Один из законов гласит, что растяжение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot x\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину (в данном случае, это 5 Н),
\(k\) - коэффициент упругости пружины (константа, характеризующая свойства пружины),
\(x\) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что при силе 2 Н пружина растянулась на 1 см. Теперь нам нужно найти коэффициент упругости пружины (\(k\)). Для этого мы можем использовать информацию о растяжении пружины на понятной нам расстоянии.

Используем формулу, но для этого преобразуем ее:

\[k = \frac{F}{x}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать значение \(k\):

\[k = \frac{2 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 200 \, \text{Н/м}\]

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента упругости пружины, мы можем использовать его, чтобы рассчитать изменение длины пружины при действии силы 5 Н.

\[F = k \cdot x\]

\[5 = 200 \cdot x\]

Для нахождения \(x\) можно разделить обе стороны уравнения на 200:

\[x = \frac{5}{200} = 0.025 \, \text{м} = 2.5 \, \text{см}\]

Таким образом, при действии силы 5 Н, пружина растянется на 2.5 см.

Данное решение является пошаговым и обоснованным, что позволяет школьнику лучше понять процесс решения задачи.