На яку відстань мопед зможе проїхати на 3,2 літра бензину, знаяючи, що мотор розробляє потужність 3,3 кВт і рухається

Для решения данной задачи, нам понадобятся такие физические соотношения:

1. Работа (W) равна произведению силы (F) на перемещение (d):
\[W = F \cdot d\]

2. Мощность (P) выражается через работу (W) и время (t):
\[P = \frac{W}{t}\]

3. Скорость (v) равна отношению перемещения (d) к времени (t):
\[v = \frac{d}{t}\]

4. КПД (η) равен отношению полезной работы (Wп) к затраченной энергии (Q):
\[η = \frac{Wп}{Q}\]

Сначала определим, какую работу совершает двигатель мопеда за время t, чтобы проехать расстояние d.

Скорость (v) можно найти, разделив расстояние (d) на время (t):
\[v = \frac{d}{t}\]

Мощность двигателя (P) можно найти, используя следующее соотношение:
\[P = F \cdot v\]

Работу, которую должен совершить двигатель мопеда за время t, можно найти, используя формулу:
\[W = P \cdot t\]

Учитывая, что мощность двигателя (P) составляет 3,3 кВт и скорость (v) составляет 54 км/ч, рассчитаем работу:

\[P = 3,3 \, кВт \quad и \quad v = 54 \, км/ч\]

\[v = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \, м/с \approx 15 \, м/с\]

Теперь мы можем рассчитать расстояние (d), используя формулу:
\[d = v \cdot t\]

Из задачи известно, что двигатель двигается со скоростью 15 м/с. То есть:
\[d = 15 \, м/с \cdot t\]

Так как нам известно, что мопед сможет проехать расстояние \(d\) с помощью 3,2 литров бензина, это означает, что затраченная энергия (Q) равна энергии, полученной из 3,2 литров бензина:

\[Q = m \cdot c \cdot ΔT\]

где \(m\) - масса бензина, \(c\) - удельная теплоемкость, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем предположить, что подразумевается, что энергия, полученная из 3,2 литров бензина, полностью используется двигателем мопеда, поэтому полезная работа (Wп) равна работе (W), которую должен совершить двигатель мопеда.

Теперь, приведем все сведения вместе, чтобы решить задачу:

1. Рассчитаем мощность (P) двигателя в ваттах (W):
\[\begin{align*}
P &= 3,3 \, кВт \\
&= 3,3 \, кВт \cdot 1000 \, Вт/кВт \\
&= 3300 \, Вт
\end{align*}\]

2. Рассчитаем скорость (v) в м/с:
\[v = 54 \, км/ч \cdot \frac{1000}{3600} \, м/с \approx 15 \, м/с\]

3. Рассчитаем время (t) рассматривая расстояние (d) и скорость (v):
\[d = 15 \, м/с \cdot t\]

4. Рассчитаем работу (W) двигателя в джоулях (Дж):
\[W = 3300 \, Вт \cdot t\]

5. Расчитаем затраченную энергию (Q) в джоулях (Дж):
\[Q = 3,2 \, л \cdot 1000 \, мл/л \cdot 0,79 \, Дж/мл\]

Подставим полученные данные в формулу КПД (η) и найдем полезную работу (Wп):
\[\begin{align*}
η &= \frac{Wп}{Q} \\
Wп &= η \cdot Q
\end{align*}\]

Учитывая, что КПД двигателя мопеда составляет 0,25 (или 25%), рассчитаем полезную работу:
\[Wп = 0,25 \cdot Q\]

Теперь, зная полезную работу (Wп) и мощность двигателя (P), проверим, может ли мопед проехать это расстояние:

\[\begin{align*}
Wп &= 0,25 \cdot Q \\
\nonumber \\
Wп &= 0,25 \cdot 3,2 \, Л \cdot 1000 \, мл/Л \cdot 0,79 \, Дж/мл \\
\nonumber \\
Wп &\approx 632 \, Дж
\end{align*}\]

Теперь рассчитаем время (t), используя найденное значение полезной работы (Wп) и исходную мощность (P) двигателя:
\[Wп = P \cdot t\]

Таким образом, мы получим значение времени (t), которое потребуется мопеду, чтобы проехать заданное расстояние с данными характеристиками двигателя:

\[\begin{align*}
P \cdot t &= Wп \\
\nonumber \\
3300 \, Вт \cdot t &= 632 \, Дж \\
\nonumber \\
t &= \frac{632 \, Дж}{3300 \, Вт} \\
\nonumber \\
t &\approx 0,192 \, сек
\end{align*}\]

В итоге, мопед сможет проехать заданное расстояние на 3,2 литра бензина, зная, что мощность двигателя составляет 3,3 кВт, а скорость движения - 54 км/ч, за примерно 0,192 секунды.