Как изменилась угловая скорость вращения точки, если радиус вращения увеличился в 4 раза, а линейная скорость

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учесть две величины: радиус вращения и линейную скорость. Мы знаем, что радиус увеличился в 4 раза, а линейная скорость уменьшилась в 7 раз. Для определения изменения угловой скорости вращения точки, воспользуемся формулой:

\[\omega = \frac{v}{r}\]

где \(\omega\) - угловая скорость, \(v\) - линейная скорость и \(r\) - радиус вращения.

Исходя из этой формулы, мы можем сформулировать следующие шаги решения задачи:

1. Разделим изначальную линейную скорость на 7, чтобы получить новую линейную скорость.
2. Умножим исходный радиус на 4, чтобы получить новый радиус.
3. Поделим новую линейную скорость на новый радиус, чтобы найти новую угловую скорость.

Давайте выполним эти шаги по очереди:

1. Исходя из условия задачи, если изначальная линейная скорость уменьшилась в 7 раз, то новая линейная скорость будет равна \(\frac{v}{7}\).
2. Если изначальный радиус увеличился в 4 раза, то новый радиус будет равен \(4r\).
3. Теперь, чтобы найти новую угловую скорость, поделим новую линейную скорость на новый радиус:

\[\omega_{new} = \frac{\frac{v}{7}}{4r} = \frac{v}{28r}\]

Таким образом, угловая скорость вращения точки уменьшилась в 28 раз.

Надеюсь, данное пошаговое решение понятно и помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!