На яку температуру зігріється алюмінієва деталь масою 200 г, якщо їй надавати таку саму кількість тепла

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплопроводности, которая связывает количество тепла, переданное материалу, его массу, изменение его температуры и теплоёмкость материала.

Формула в общем виде имеет вид:
\[Q = mc\Delta T\]

Где:
- Q - количество тепла;
- m - масса материала;
- c - теплоёмкость материала;
- \(\Delta T\) - изменение температуры материала.

Для нашей задачи у нас есть два случая:
1. Нагрев 230 г воды от 200°C до кипения.
2. Нагрев алюминиевой детали массой 200 г до определенной температуры.

Для первого случая, нам нужно найти количество тепла, необходимое для нагрева воды от 200°C до кипения. Поскольку вода нагревается от 200°C до 100°C, изменение температуры будет \(100°C - 200°C = -100°C\). У воды теплоёмкость равна 4.18 J/g·°C (джоулей на грамм на градус Цельсия).

Теперь мы можем рассчитать количество тепла для первого случая:
\[Q_1 = mc\Delta T = 230 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г·°C} \times (-100°C) = -96740 \, \text{Дж}\]

Для второго случая нам нужно найти на какую температуру нагреется алюминиевая деталь при таком же количестве тепла. Здесь масса алюминия равна 200 г, а его теплоёмкость - 0.897 J/g·°C.

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры алюминия:
\[Q_2 = mc\Delta T_2\]

Мы уже знаем, что \(Q_2 = -96740 \, \text{Дж}\) (то же количество тепла, что и для нагрева воды).

Теперь мы можем найти \(\Delta T_2\):
\[-96740 \, \text{Дж} = 200 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/г·°C} \times \Delta T_2\]
\[\Delta T_2 = \frac{-96740 \, \text{Дж}}{200 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/г·°C}}\]
\[\Delta T_2 \approx -270°C\]

Таким образом, алюминиевая деталь нагреется до примерно -270°C (такая низкая температура, потому что алюминий обладает низкой теплоёмкостью и может быть охлажден до очень низких температур при поглощении большого количества тепла).

Обратите внимание, что результат получился отрицательный в данном контексте, это означает, что нагрев будет происходить до температуры ниже нуля градусов Цельсия. В реальных условиях алюминий нагревался бы, пока его температура была положительной.