Каков модуль ускорения тела с массой 1,5 кг, если на него действуют силы

Question

Физика: Каков модуль ускорения тела с массой 1,5 кг, если на него действуют силы f1 и f2, где проекции силы f2 на оси координат равны f2x=3 h и f2y=-2h?

Antonovich · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо найти модуль ускорения тела при известных силах, действующих на него.

Сначала, найдем результирующую силу по формуле:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{{F_{1x}}^2 + {F_{1y}}^2}\]

где \(F_{1x}\) и \(F_{1y}\) - проекции силы \(f_1\) на оси координат. Однако, нам не дано значение силы \(f_1\), и мы не можем найти результирующую силу.

Ускорение связано с результирующей силой и массой тела следующим образом:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

где \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение тела.

Теперь, подставим данное нам значение проекций силы \(f_2\) в формулу силы \(F_{\text{рез}}\):

\begin{align*}
F_{\text{рез}} &= \sqrt{{F_{1x}}^2 + {F_{1y}}^2} \\
&= \sqrt{{f_{2x}}^2 + {f_{2y}}^2} \\
&= \sqrt{{3h}^2 + {(-2h)}^2} \\
&= \sqrt{9h^2 + 4h^2} \\
&= \sqrt{13h^2} \\
&= \sqrt{13} \cdot h
\end{align*}

По формуле \(F_{\text{рез}} = m \cdot a\), имеем:

\[\sqrt{13} \cdot h = m \cdot a\]

Теперь подставим данное значение массы тела \(m = 1.5 \, \text{кг}\):

\[\sqrt{13} \cdot h = 1.5 \, \text{кг} \cdot a\]

Наконец, найдем значение ускорения \(a\):

\[a = \frac{{\sqrt{13} \cdot h}}{{1.5 \, \text{кг}}}\]

Таким образом, модуль ускорения тела с массой 1,5 кг при заданных проекциях силы \(f_2\) равен \(\frac{{\sqrt{13} \cdot h}}{{1.5 \, \text{кг}}}\).

Каков модуль ускорения тела с массой 1,5 кг, если на него действуют силы f1 и f2, где проекции силы f2 на оси координат

Antonovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!