На яку температуру потрібно нагріти залізний кубик, щоб він повністю проплавився в льоду, який має температуру 0°С?

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть изменение теплоты, которое пройдет от кубика к льду, чтобы последний полностью расплавился. Для этого мы будем использовать формулу:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где:
\(Q\) - изменение теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, масса льда и кубика равна, поэтому мы будем использовать одну и ту же массу для обоих веществ. Также мы знаем, что температура льда составляет 0°С и он должен полностью расплавиться. Значит, изменение температуры составит:
\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 0^\circ \text{C} - T_{\text{начальная}} = -T_{\text{начальная}}\)

Теперь мы можем записать формулу для теплоты:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[Q = m \cdot c \cdot (-T_{\text{начальная}})\]

В нашем случае, вещество - это железный кубик, поэтому нам нужно найти значение удельной теплоемкости для железа. Удельная теплоемкость обозначается символом \(c\) и измеряется в Дж/(г·°С). Удельная теплоемкость для железа составляет около 0,45 Дж/(г·°С).

Теперь мы можем записать окончательную формулу с известными значениями:
\[Q = m \cdot c \cdot (-T_{\text{начальная}})\]
\[-T_{\text{начальная}} \cdot m \cdot c = Q\]

Для полного плавления льда, тепловая энергия, выделяемая кубиком, должна быть равна энергии плавления льда. Энергия плавления льда для одного грамма составляет 334 Дж/г. Так как у нас масса в граммах и мы используем одну и ту же массу для кубика и льда, то мы можем записать равенство следующим образом:
\[-T_{\text{начальная}} \cdot m \cdot c = Q = m \cdot \text{энергия плавления}\]

Теперь мы можем найти значение \(T_{\text{начальная}}\):
\[-T_{\text{начальная}} \cdot c = \text{энергия плавления}\]
\[-T_{\text{начальная}} = \frac{\text{энергия плавления}}{c}\]
\[T_{\text{начальная}} = -\frac{\text{энергия плавления}}{c}\]

Теперь, чтобы найти нужную температуру, вставим известные значения:
\[T_{\text{начальная}} = -\frac{\text{энергия плавления}}{c} = -\frac{334 \text{ Дж/г} \cdot m}{0,45 \text{ Дж/(г·°С)}}\]

Таким образом, чтобы кубик полностью расплавился, его нужно нагреть до температуры, рассчитанной по формуле выше. Ответ будет зависеть от конкретной массы кубика. Пожалуйста, уточните, если масса вам известна, и я смогу предоставить точный числовой ответ.