Каково время, прошедшее после начала движения, если тело массой 400 г изменяет свои координаты по закону x=2+4t+2t²

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся двумя физическими формулами: формулой для координаты x и формулой для импульса.

Дано, что координата x меняется по закону x = 2 + 4t + 2t², где t - время в секундах. Мы хотим найти время, прошедшее после начала движения. Для этого мы можем приравнять x к нулю и решить полученное квадратное уравнение относительно времени t.

\[x = 2 + 4t + 2t^2\]
\[0 = 2 + 4t + 2t^2\]

Приведём это уравнение к стандартному виду \(at^2 + bt + c = 0\) и решим его, используя квадратное уравнение.

\[2t^2 + 4t + 2 = 0\]

Решая это уравнение, получаем два значения времени t: \(t_1 = -1\) и \(t_2 = -1\). Однако, в данной задаче мы не можем принять отрицательное значение времени, поэтому нам нужно выбрать только положительное значение \(t = 1\) секунда.

Таким образом, время, прошедшее после начала движения, составляет 1 секунду.

Теперь рассмотрим вторую формулу - формулу для импульса:

\[P = mv\]

Где P - импульс, m - масса тела, v - скорость тела. У нас дано, что импульс тела составляет 8 Нс (ньютон-секунд). Масса тела равна 400 граммам, что можно перевести в килограммы, поделив на 1000: \(m = 400/1000 = 0.4\) кг.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти скорость тела:

\[8 = 0.4v\]

Решая это уравнение, мы получаем: \(v = 20\) м/с.

Итак, после решения задачи мы узнали, что время, прошедшее после начала движения, составляет 1 секунду, а скорость тела равна 20 м/с.