На яку максимальну висоту піднялося тіло, яке було кинуте вертикально вгору з поверхні землі і через 6 с впало?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы из равноускоренного движения. Первая формула позволит нам рассчитать скорость тела, а вторая формула - максимальную высоту, на которую тело поднялось.

1. Определим скорость тела по формуле \(V = V_0 + gt\), где:
- \(V\) - конечная скорость (равна 0, так как тело возвращается вниз),
- \(V_0\) - начальная скорость (неизвестная),
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем значение 9.8 м/с²),
- \(t\) - время (6 секунд).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно \(V_0\):
\(0 = V_0 + 9.8 \cdot 6\)

Решая данное уравнение, получаем:
\(V_0 = -9.8 \cdot 6\)

Так как в данной задаче речь идет о вертикальном взлете тела, начальная скорость равна отрицательной ускорению умноженному на время.

2. Далее, чтобы найти максимальную высоту, на которую тело поднялось, воспользуемся второй формулой \(h = h_0 + V_0t + \frac{1}{2}gt^2\), где:
- \(h\) - максимальная высота (неизвестная),
- \(h_0\) - начальная высота (рассматривается от поверхности земли, поэтому равна 0),
- \(V_0\) - начальная скорость (у нас отрицательная, найденная в предыдущем шаге равна -9.8 м/с),
- \(t\) - время (6 секунд),
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно \(h\):
\(h = 0 + (-9.8) \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 6^2\)

Решая данное уравнение, получаем:
\(h = 0 - 58.8 + 176.4\)

Итак, максимальная высота, на которую тело поднялось, равна 117.6 метров.

Итак, пошаговое решение данной задачи:
1. Рассчитываем начальную скорость:
\(V_0 = -9.8 \cdot 6\)
2. Рассчитываем максимальную высоту:
\(h = 0 - 58.8 + 176.4\)
\(h = 117.6\)

Таким образом, тело поднялось на максимальную высоту в 117.6 метров перед тем, как упасть через 6 секунд.