Какова будет скорость распространения света в воде при абсолютном показателе преломления 1,34? Ответ в км/с

Чтобы определить скорость распространения света в воде, нам понадобятся формулы, связанные с преломлением света.

Первая формула, которую мы использовать будем, называется законом Снеллиуса. Она связывает показатели преломления двух сред и углы падения и преломления:

$$\frac{n_1}{n_2}=\frac{\sin ({\theta }_2)}{\sin ({\theta }_1)}$$

где $n_1$ и $n_2$ - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно, а ${\theta }_1$ и ${\theta }_2$ - углы падения и преломления.

В нашем случае, мы знаем абсолютный показатель преломления воды ($n_2=1.34$), а хотим найти скорость распространения света в воде ($v$). Однако, нам не дан угол падения (${\theta }_1$), поэтому мы можем предположить, что свет падает перпендикулярно поверхности воды и, следовательно, $\sin ({\theta }_1)=1$.

Подставим данную информацию в формулу Снеллиуса и решим относительно скорости распространения света:

$$\frac{1}{1.34}=\frac{\sin ({\theta }_2)}{1}$$

Будучи в заданных условиях, мы можем сделать предположение, что свет не испытывает отражения при прохождении через воду. Следовательно, свет преломляется полностью и ${\theta }_2$ также равен 90 градусам. Таким образом, мы можем записать:

$$\frac{1}{1.34}=\frac{\sin (90)}{1}$$

Угол $\sin (90)$ равен 1, поэтому имеем:

$$\frac{1}{1.34}=1$$

Теперь, чтобы найти скорость распространения света ($v$), мы можем использовать формулу скорости:

$$v=\frac{c}{n_2}$$

где $c$ - скорость света в вакууме, которая составляет приблизительно $3\times {10}^8$ м/с.

Подставим полученные значения и рассчитаем:

$$v=\frac{3\times {10}^8}{1.34}\approx 2.24\times {10}^8\text{м/с}$$

Для того чтобы получить ответ в км/с, нужно разделить значение скорости на 1000:

$$v\approx \frac{2.24\times {10}^8}{1000}\text{км/с}$$

Таким образом, скорость распространения света в воде при абсолютном показателе преломления 1,34 составляет приблизительно $2.24\times {10}^5$ км/с.