На яку глибину опустився колодязь, якщо чути звук через 4 секунди після кидання каменя? Швидкість звуку

Швидкість звуку в різних середовищах може варіюватися, але у повітрі вона становить приблизно 343 м/с. Це означає, що звук пробігає 343 метри за 1 секунду у повітрі. У нашій задачі нам доведеться використовувати це значення.

Для того, щоб визначити глибину колодязя, нам треба знати час, який звук потребує, щоб пройти цю відстань. Ми знаємо, що звук можна почути через 4 секунди після кидання каменя. Враховуючи це, ми можемо використати формулу швидкості, щоб знайти глибину колодязя.

Дозвольте представити формулу:
\[швидкість = \dfrac{відстань}{час}\]

У нашому випадку швидкість - це відома величина, яка становить 343 м/с. Час - це час, який звук потребує, щоб пройти відстань до верху колодязя і повернутися назад.

Тепер давайте розглянемо, що дійсно відбувається зі звуком. Коли ми кидаємо камінь в колодязь, відбувається відбивання звуку від дна і він повертається до нас. Це означає, що звук проходить відстань до дна, а потім повертається тією ж швидкістю, якою він пройшов в першу половину шляху.

Отже, загальний час, який потрібен звуку, щоб пройти відстань до дна і повернутися, буде \(2 \times\) час, який звук пробував від гори до дна.

Ми знаємо, що цей подвійний час становить 4 секунди. Давайте позначимо час затримки звуку від гори до дна як \(t\). Тоді подвійна довжина колодязя буде рівна \(343 \times t\). Знаючи, що це подвійна довжина і що її треба знайти, ми можемо записати рівняння:

\[2 \times 343 \times t = 4\]

Тепер розкриваємо це рівняння, щоб визначити \(t\):

\[686t = 4\]

\[t = \dfrac{4}{686}\]

\[t \approx 0.0058\]

Отже, час, який звук потребує, щоб пройти від гори до дна, становить приблизно 0.0058 секунди.

Ми також знаємо, що швидкість звуку дорівнює \(343 \, \text{м/с}\). Тому, використовуючи формулу швидкості, ми можемо обчислити глибину колодязя:

\[відстань = \text{швидкість} \times \text{час}\]

\[відстань = 343 \, \text{м/с} \times 0.0058 \, \text{с}\]

\[відстань \approx 1.9874 \, \text{метри}\]

Отже, глибина колодязя становить приблизно 1.9874 метри.