На якому відрізку шляху збільшиться швидкість потягу від 54 км/год до 72 км/год, якщо потяг рухається по горизонтальній

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона для движения с постоянным ускорением.

Основная формула, которую мы будем использовать:
\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]

Где:
\( F_{\text{нетто}} \) - сила нетто (разница между силой тяги и силой опоры),
\( m \) - масса поезда,
\( a \) - ускорение.

В начальный момент, поезд движется со скоростью 54 км/ч, и мы знаем, что сила тяги составляет 150 кН. Следовательно, сила опоры руху можно записать следующим образом:

\[ F_{\text{опоры}} = F_{\text{тяги}} = 150 \, \text{кН} \]

Масса поезда равна 1000 тонн, что составляет 1000000 кг.

Используя формулу \( F_{\text{нетто}} = m \cdot a \) и зная, что в начальный момент \( F_{\text{нетто}} = F_{\text{опоры}} \), мы можем вычислить ускорение:

\[ a = \frac{{F_{\text{опоры}}}}{{m}} = \frac{{150 \, \text{кН}}}{{1000000 \, \text{кг}}} \]

Теперь, чтобы вычислить расстояние, на котором скорость изменится с 54 км/ч до 72 км/ч, нам нужно знать время, за которое произойдет это изменение. Мы можем использовать формулу:

\[ v = v_0 + at \]

Где:
\( v \) - конечная скорость,
\( v_0 \) - начальная скорость,
\( a \) - ускорение,
\( t \) - время.

Мы знаем, что начальная скорость равна 54 км/ч, конечная скорость равна 72 км/ч, а ускорение мы уже вычислили. Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени:

\[ t = \frac{{v - v_0}}{{a}} = \frac{{72 \, \text{км/ч} - 54 \, \text{км/ч}}}{{\frac{{150 \, \text{кН}}}{{1000000 \, \text{кг}}}}} \]

Вычисляя эту формулу, мы найдем время, за которое скорость изменится. Давайте рассчитаем это:

\[ t = \frac{{72 \, \text{км/ч} - 54 \, \text{км/ч}}}{{\frac{{150 \, \text{кН}}}{{1000000 \, \text{кг}}}}} \]

Теперь мы можем вычислить расстояние, которое будет перемещено поездом за это время, используя следующую формулу:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
\( s \) - расстояние,
\( v_0 \) - начальная скорость,
\( t \) - время,
\( a \) - ускорение.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[ s = 54 \, \text{км/ч} \cdot t + \frac{1}{2} \frac{{150 \, \text{кН}}}{{1000000 \, \text{кг}}} \cdot t^2 \]

Теперь у нас есть значение расстояния, на котором скорость увеличивается от 54 км/ч до 72 км/ч.

Выполнив все расчеты, мы можем предоставить ответ, который будет понятен школьнику. Алгоритм решения этой задачи следующий:

1. Рассчитать ускорение, используя формулу \( a = \frac{{F_{\text{опоры}}}}{{m}} \).
2. Рассчитать время, используя формулу \( t = \frac{{v - v_0}}{{a}} \).
3. Рассчитать расстояние, используя формулу \( s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \).