Яка найменша сила, яка повинна бути прикладена до правого кінця сталевого лому завдовжки 1 м та масою 8 кг, щоб підняти

Задача: Яка найменша сила, яка повинна бути прикладена до правого кінця сталевого лому завдовжки 1 м та масою 8 кг, щоб підняти його, якщо він виступає за край горизонтального ящика зліва на 20 см?

Для розв"язання цієї задачі використовується принцип моментів сил. Момент сили - це величина, яка вказує на нахил обертання об"єкта під дією сили.

Момент сили обчислюється за формулою:

\( M = F \cdot d \)

де M - момент сили (в Нм),
F - сила (в Н),
d - відстань від точки прикладання сили до осі обертання (в м).

В даній задачі, ось що відомо:
- Довжина сталевого лому \( L = 1 \) м (або \( L = 100 \) см),
- Маса сталевого лому \( m = 8 \) кг (або \( m = 8000 \) г),
- Відстань від краю ящика до точки прикладання сили \( d = 20 \) см (або \( d = 0.2 \) м).

Ми повинні знайти найменшу силу, яка потрібна для підняття цього лому.

У даному випадку, лом може обертатися навколо краю ящика, розташованого зліва. Це означає, що ось обертання знаходиться на відстані 20 см від точки прикладання сили.

Момент сили повинен збалансуватись за годинниковою стрілкою (або відповідати моменту сил, що діють проти годинникової стрілки).

Отже, ми можемо записати рівняння моментів сил:

\( M_{\text{зб}} = M_{\text{р}} \)

де \( M_{\text{зб}} \) - момент сили, що збалансовується (від"ємний),
\( M_{\text{р}} \) - момент сили, що повинен бути прикладений.

Згідно із формулою, момент сили обчислюється як добуток сили на відстань від точки прикладання сили до осі обертання.

Отже, ми можемо записати рівняння:

\( -F \cdot d = m \cdot g \cdot L \)

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Замінюємо відомі значення в рівнянні:

\( -F \cdot 0.2 = 8 \cdot 9.8 \cdot 1 \)

Отримуємо:

\( -0.2F = 78.4 \)

Для знаходження сили, поділимо обидві частини рівняння на -0.2:

\( F = \frac{78.4}{-0.2} \)

\( F = -392 \) Н.

Отже, найменша сила, необхідна для підняття лому, становить 392 Н. Ризикуйте покласти його правильно, так як від"ємна відповідь означає, що сила спрямована в зворотному напрямку.