На якій відстані знизу до маленької кульки масою 300 мг, що має заряд 3,0-10-7 кл, потрібно піднести другу кульку

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно определить силу натяжения нити, вызванную гравитацией. Масса маленькой кульки составляет 300 мг, что эквивалентно 0.3 г. Ускорение свободного падения в обычных условиях примерно равно \(9.8 \, \text{м/c}^2\). Следовательно, сила натяжения нити, вызванная гравитацией, равна:

\[F_\text{грав} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса кульки, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения:

\[F_\text{грав} = 0.3 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2\]

\[F_\text{грав} = 2.94 \, \text{мН}\]

Теперь нам нужно посчитать силу, создаваемую зарядом на другой кульке. Используем закон Кулона:

\[F_\text{эл} = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F_\text{эл}\) - сила электростатического взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q_1\) и \(Q_2\) - величины зарядов на кульках, а \(r\) - расстояние между кульками.

Мы хотим, чтобы натяжение нити уменьшилось вдвое, поэтому сила натяжения после поднятия второй кульки будет равна половине начального значения, то есть 1.47 мН. Подставляя все значения в формулу, мы можем найти расстояние \(r\):

\[1.47 \, \text{мН} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3.0 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \cdot 50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{r^2}}\]

\[r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3.0 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \cdot 50 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{1.47 \, \text{мН}}}\]

\[r^2 \approx 564198058.9\]

\[r \approx 7516.63 \, \text{мм}\]

Таким образом, чтобы натяжение нити уменьшилось вдвое, вторую кульку нужно поднести на расстояние около 7516.63 миллиметров (или 7.52 метров) от первой кульки.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как решить данную задачу! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь.