На якій відстані від основи знаходиться паралельний переріз піраміди, якщо його площа дорівнює 36 см^2, висота піраміди - 10 см, а площа основи - 100 см^2?
Kobra
Давайте решим данную задачу шаг за шагом.
Площадь параллельного перереза пирамиды равна 36 см², высота пирамиды - 10 см, а площадь основания - 100 см².
Параллельный перерез является меньшей подобной фигурой основания пирамиды. Площадь параллельного перереза будет пропорциональна квадрату отношения высот параллельного перереза и высоты основания пирамиды.
Обозначим расстояние от основания до параллельного перереза как "х".
Таким образом, мы можем использовать соотношение площадей:
\[\frac{{\text{{Площадь параллельного перереза}}}}{{\text{{Площадь основания}}}} = \left(\frac{{\text{{Высота параллельного перереза}}}}{{\text{{Высота основания}}}}\right)^2\]
Подставим известные значения:
\[\frac{{36}}{{100}} = \left(\frac{{х}}{{10}}\right)^2\]
Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[\sqrt{\frac{{36}}{{100}}} = \sqrt{\left(\frac{{х}}{{10}}\right)^2}\]
\[\frac{{6}}{{10}} = \frac{{х}}{{10}}\]
Теперь можем просто сократить на 10:
\[\frac{{6}}{{10}} \times 10 = х\]
\[0.6 \times 10 = х\]
Окончательный ответ: расстояние от основания до параллельного перереза равно 6 см.
Площадь параллельного перереза пирамиды равна 36 см², высота пирамиды - 10 см, а площадь основания - 100 см².
Параллельный перерез является меньшей подобной фигурой основания пирамиды. Площадь параллельного перереза будет пропорциональна квадрату отношения высот параллельного перереза и высоты основания пирамиды.
Обозначим расстояние от основания до параллельного перереза как "х".
Таким образом, мы можем использовать соотношение площадей:
\[\frac{{\text{{Площадь параллельного перереза}}}}{{\text{{Площадь основания}}}} = \left(\frac{{\text{{Высота параллельного перереза}}}}{{\text{{Высота основания}}}}\right)^2\]
Подставим известные значения:
\[\frac{{36}}{{100}} = \left(\frac{{х}}{{10}}\right)^2\]
Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[\sqrt{\frac{{36}}{{100}}} = \sqrt{\left(\frac{{х}}{{10}}\right)^2}\]
\[\frac{{6}}{{10}} = \frac{{х}}{{10}}\]
Теперь можем просто сократить на 10:
\[\frac{{6}}{{10}} \times 10 = х\]
\[0.6 \times 10 = х\]
Окончательный ответ: расстояние от основания до параллельного перереза равно 6 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
