На якій відстані від міста перебіжить перший велосипедист другого, якщо вони від їхали разом з міста до бази?

Давайте пошагово рассмотрим эту задачу. Пусть \(d\) - расстояние, которое нужно перебежать первому велосипедисту. Возьмем \(t\) - время, за которое оба велосипедиста доберутся до точки встречи.

Для велосипедиста, который движется от мира к базе, расстояние, которое он пройдет, обозначим как \(d_1\), а для велосипедиста, который движется от базы к миру, расстояние, которое он пройдет, обозначим как \(d_2\).

У обоих велосипедистов одинаковая скорость, поэтому мы можем записать следующее:

\[
\begin{align*}
d_1 &= v \cdot t \\
d_2 &= v \cdot t
\end{align*}
\]

Также мы знаем, что сумма пройденных расстояний велосипедистов равна общему расстоянию \(d\):

\[
d_1 + d_2 = d
\]

Заменяем значения \(d_1\) и \(d_2\) и получаем:

\[
v \cdot t + v \cdot t = d
\]

Сократим подобные слагаемые и получим:

\[
2vt = d
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени \(t\):

\[
t = \frac{d}{2v}
\]

Так как нас интересует только расстояние, на котором пересекутся велосипедисты второго порядка, подставим это значение времени обратно в любое из уравнений для расстояния:

\[
d_1 = v \cdot t = v \cdot \frac{d}{2v} = \frac{d}{2}
\]

Таким образом, расстояние, на котором первый велосипедист пересечет второго, равно половине общего расстояния, которое нужно перебежать первому велосипедисту. Получается, что первый велосипедист перебежит второго на расстоянии, равном половине исходного расстояния \(d\).