На якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, коли оптична сила

Question

Физика: На якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, коли оптична сила лінзи становить 2.5 дптр, якщо предмет розташований на відстані 20 см від лінзи?

Aleksandr · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Нам также дано, что оптическая сила линзы равна 2.5 дптр. Оптическая сила линзы выражается через фокусное расстояние следующим образом:

\[f = \frac{1}{D}\]

где \(D\) - диоптрии оптической силы.

Подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что \(D = 2.5\) дптр, поэтому \(f = \frac{1}{2.5}\) м.

Теперь рассмотрим расстояние \(d_o\), которое равно 20 см.

Подставим все известные значения в формулу для тонкой линзы и решим её относительно расстояния \(d_i\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{\frac{1}{2.5}} = \frac{1}{0.20} + \frac{1}{d_i}\]
\[2.5 = 5 + \frac{1}{d_i}\]
\[2.5 - 5 = \frac{1}{d_i}\]
\[-2.5 = \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{d_i} = -2.5\]
\[d_i = \frac{1}{-2.5}\]

Расстояние \(d_i\) равно \(\frac{-1}{2.5}\) м.

Итак, изображение предмета находится на расстоянии \(\frac{-1}{2.5}\) м от линзы.

На якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, коли оптична сила лінзи становить 2.5 дптр, якщо предмет

Aleksandr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!