На якій відстані сани, з масою 120 кг, зупиняться після спуску з гори завдовжки 20 м, яка нахилена під кутом

Для решения этой задачи мы можем использовать законы механики.

Шаг 1: Найдем ускорение саней во время спуска.

Коэффициент трения между санями и поверхностью горы составляет 0,02. Поскольку сани скатываются без применения каких-либо сил, ускорение, вызванное гравитацией, будет компенсировано силой трения. Формула для силы трения имеет вид:

$$F_{\text{{тр}}}=\mu \cdot m\cdot g$$

где $F_{\text{{тр}}}$ - сила трения, $\mu$ - коэффициент трения, $m$ - масса саней и $g$ - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с². Подставим известные значения:

$$F_{\text{{тр}}}=0,02\cdot 120\cdot 9,8\text{{Н}}$$

Вычисляем:

$$F_{\text{{тр}}}=23,52\text{{Н}}$$

Эта сила будет действовать в противоположную сторону движения саней.

Шаг 2: Найдем ускорение саней с помощью второго закона Ньютона:

$$F_{\text{{тр}}}=m\cdot a$$

где $a$ - ускорение саней. Подставим известные значения:

$$23,52=120\cdot a$$

Вычисляем:

$$a=\frac{23,52}{120}\text{{м/c²}}$$

$$a\approx 0,196\text{{м/c²}}$$

Шаг 3: Теперь мы можем найти время, за которое сани достигнут основания горы. Для этого нам понадобится формула:

$$v=u+a\cdot t$$

где $v$ - конечная скорость (равная 0, так как сани останавливаются), $u$ - начальная скорость (равная 0, так как сани находятся в покое в начале), $a$ - ускорение саней и $t$ - время движения. Подставим известные значения:

$$0=0+0,196\cdot t$$

Отсюда следует, что $t=0$ и $t$ секунд.

Шаг 4: Найдем путь, который прошли сани, с помощью формулы:

$$s=u\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

Поскольку $u=0$ и $t=0$, мы получим,

$$s=0\cdot 0+\frac{1}{2}\cdot 0,196\cdot 0^2$$

Следовательно, сани остановятся сразу после спуска и пройдут 0 метров.

В итоге, сани остановятся сразу после спуска с горы, так как сила трения и ускорение равны 0. Поэтому их путь будет нулевым, а их скорость будет равна 0 м/с.