На якій відстані сани, з масою 120 кг, зупиняться після спуску з гори завдовжки 20 м, яка нахилена під кутом

Для решения этой задачи мы можем использовать законы механики.

Шаг 1: Найдем ускорение саней во время спуска.

Коэффициент трения между санями и поверхностью горы составляет 0,02. Поскольку сани скатываются без применения каких-либо сил, ускорение, вызванное гравитацией, будет компенсировано силой трения. Формула для силы трения имеет вид:

\[F_{\text{{тр}}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(F_{\text{{тр}}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса саней и \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с². Подставим известные значения:

\[F_{\text{{тр}}} = 0,02 \cdot 120 \cdot 9,8 \, \text{{Н}}\]

Вычисляем:

\[F_{\text{{тр}}} = 23,52 \, \text{{Н}}\]

Эта сила будет действовать в противоположную сторону движения саней.

Шаг 2: Найдем ускорение саней с помощью второго закона Ньютона:

\[F_{\text{{тр}}} = m \cdot a\]

где \(a\) - ускорение саней. Подставим известные значения:

\[23,52 = 120 \cdot a\]

Вычисляем:

\[a = \frac{23,52}{120} \, \text{{м/c²}}\]

\[a \approx 0,196 \, \text{{м/c²}}\]

Шаг 3: Теперь мы можем найти время, за которое сани достигнут основания горы. Для этого нам понадобится формула:

\[v = u + a \cdot t\]

где \(v\) - конечная скорость (равная 0, так как сани останавливаются), \(u\) - начальная скорость (равная 0, так как сани находятся в покое в начале), \(a\) - ускорение саней и \(t\) - время движения. Подставим известные значения:

\[0 = 0 + 0,196 \cdot t\]

Отсюда следует, что \(t = 0\) и \(t\) секунд.

Шаг 4: Найдем путь, который прошли сани, с помощью формулы:

\[s = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Поскольку \(u = 0\) и \(t = 0\), мы получим,

\[s = 0 \cdot 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,196 \cdot 0^2\]

Следовательно, сани остановятся сразу после спуска и пройдут 0 метров.

В итоге, сани остановятся сразу после спуска с горы, так как сила трения и ускорение равны 0. Поэтому их путь будет нулевым, а их скорость будет равна 0 м/с.