Какая полезная работа выполняется при подъеме поддона кирпича краном мощностью двигателя P = 6.0 кВт за время t

Когда кран поднимает поддон с кирпичами, он выполняет работу против силы тяжести, поднимая его на определенную высоту. Общая формула для работы выражается следующим образом:

\[ Работа = Сила \times Расстояние \]

В данном случае, сила, с которой кран поднимает поддон с кирпичами, является силой тяжести. Эта сила вычисляется как произведение массы поддона на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения обычно обозначается символом \( g \) и равно примерно 9.8 м/с\(^2\).

Так как работа выражается в джоулях (Дж), необходимо привести единицы измерения мощности двигателя киловаттах (кВт) в джоули (Дж), умножив его на 1000. Теперь у нас есть все данные для решения задачи.

1. Вычисляем силу тяжести:
\[ Сила = масса \times ускорение свободного падения \]

Массу поддона не дано в условии задачи, но нам необходима только относительная работа, поэтому можно принять массу поддона равной 1 килограмму.

\[ Сила = 1 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Результат:
\[ Сила = 9.8 \, \text{Н} \]

2. Вычисляем работу:
\[ Работа = Сила \times Расстояние \]

Расстояние, на которое кран поднимает поддон, в задаче не указано, поэтому нам также нужно принять это значение. Давайте примем, что поддон поднимается на высоту 10 метров.

\[ Работа = 9.8 \, \text{Н} \times 10 \, \text{м} \]

Результат:
\[ Работа = 98 \, \text{Дж} \]

3. Находим КПД крана:
\[ КПД = \frac{\text{полезная мощность}}{\text{полная мощность}} \]

Полная мощность крана дана в условии задачи и равна 6.0 кВт. Чтобы выразить ее в джоулях, умножим на 1000.

\[ \text{полная мощность} = 6.0 \, \text{кВт} \times 1000 \]

Результат:
\[ \text{полная мощность} = 6000 \, \text{Дж} \]

Поскольку в задаче мы ищем полезную мощность крана, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{полезная мощность} = КПД \times \text{полная мощность} \]

Подставляем известные значения и находим КПД:

\[ 98 \, \text{Дж} = КПД \times 6000 \, \text{Дж} \]

\[ КПД = \frac{98 \, \text{Дж}}{6000 \, \text{Дж}} \]

Результат:
\[ КПД \approx 0.0163 \]

Таким образом, при подъеме поддона кирпича краном мощностью 6.0 кВт за время 40 с с КПД крана примерно равным 0.0163, полезная работа, которую выполняет кран, составляет около 98 джоулей.