На який множник перша маятник бiльша за другу маятник?

Для того чтобы ответить на задачу о множителе, обратимся к основной формуле, описывающей период колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где \( T \) - период колебаний маятника, \( L \) - длина подвеса маятника, \( g \) - ускорение свободного падения.

Пусть у нас есть два маятника, их длины подвесов обозначим как \( L_1 \) и \( L_2 \). Поскольку период колебаний обратно пропорционален площадному корню из длины подвеса, можно записать следующее соотношение между периодами маятников:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \]

Теперь, чтобы определить, на какой множитель первый маятник больше второго, нужно сравнить значения длин подвесов \( L_1 \) и \( L_2 \). Если \( L_1 \) больше, чем \( L_2 \), то период \( T_1 \) будет больше, а значит, первый маятник будет отставать от второго.

Например, если длина подвеса первого маятника равна 10 см (0.1 м) и длина подвеса второго маятника равна 5 см (0.05 м), то периоды маятников будут в отношении:

\[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{0.1}{0.05}} = \sqrt{2} \]

Таким образом, период первого маятника будет больше периода второго маятника в \( \sqrt{2} \) раза. В этом случае можно сказать, что первый маятник отстает от второго.

Надеюсь, эта информация будет полезной и понятной для школьника! Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!