На якій максимальній висоті перебував снаряд, який вилетів з гармати під певним кутом до горизонту, протягом 8 секунд

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые начальные данные. Нужно знать начальную скорость снаряда и угол, под которым он был выпущен из гарматы. Давайте предположим, что начальная скорость снаряда составляет $V_0$ метров в секунду, а его угол полета относительно горизонта равен $\theta$ градусов.

Затем, чтобы определить максимальную высоту, на которой находился снаряд, нам понадобится разделить его движение на вертикальную и горизонтальную составляющие.

1. Вертикальная составляющая:
Снаряд будет двигаться вверх и пройдет определенную высоту, достигнув точки наибольшего подъема, после чего начнет падать обратно вниз. Для определения максимальной высоты нам понадобятся следующие формулы:

- Вертикальная скорость снаряда на любой момент времени $t$ можно рассчитать с помощью следующей формулы:
$$V_y=V_0\cdot \sin (\theta )-g\cdot t$$
где $g$ - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².

- Высота снаряда на любой момент времени $t$ можно рассчитать, проинтегрировав вертикальную скорость по времени:
$$h=V_0\cdot t\cdot \sin (\theta )-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$$

2. Горизонтальная составляющая:
Горизонтальное движение снаряда будет равномерным, поэтому для определения горизонтальной составляющей нам понадобится следующая формула:
- Горизонтальное перемещение снаряда на время полета $t$ равно:
$$d=V_0\cdot t\cdot \cos (\theta )$$

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Подставим значение времени полета, равное 8 секунд, в формулы для определения максимальной высоты и горизонтального перемещения:

1. Высота снаряда:
Подставим $t=8$ секунд, $V_0$ и $\theta$ в формулу для высоты:

$$h=V_0\cdot t\cdot \sin (\theta )-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$$

2. Горизонтальное перемещение снаряда:
Подставим $t=8$ секунд, $V_0$ и $\theta$ в формулу для горизонтального перемещения:

$$d=V_0\cdot t\cdot \cos (\theta )$$

Ответив на вопрос задачи, мы найдем максимальную высоту, на которой находился снаряд после 8 секунд полета. К сожалению, без конкретных численных значений для начальной скорости и угла полета, мы не сможем дать точный числовой ответ. Эти значения должны быть предоставлены в условии задачи.