На яке величини швидкості руху хлопчика повинна бути збільшена в порівнянні зі швидкістю руху дівчинки, щоб вони весь

Для того чтобы хлопчик и девочка оставались на одном радиусе, их скорости должны быть одинаковыми. Давайте обозначим скорость хлопчика как \(V_1\) и скорость девочки как \(V_2\). Чтобы увеличить скорость хлопчика, нам нужно увеличить разность между \(V_1\) и \(V_2\). То есть, чтобы хлопчик был быстрее, \(V_1\) должна быть больше \(V_2\).

Теперь давайте займемся прискорениями и разберемся, как они будут отличаться. Прискорение - это изменение скорости со временем. Пусть прискорение хлопчика обозначается как \(a_1\), а прискорение девочки - как \(a_2\).

Мы можем связать прискорение и скорость с помощью формулы:

\[V = u + at\]

Где \(V\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - прискорение и \(t\) - время.

Поскольку мы хотим, чтобы девочка и хлопчик имели одинаковый радиус, начальные скорости \(u_1\) и \(u_2\) будут равными, поскольку они начинают с одной и той же точки.

Пусть \(t\) будет общим временем, за которое они достигнут данного радиуса. Тогда наше уравнение для хлопчика будет:

\[V_1 = u_1 + a_1t\]

А для девочки:

\[V_2 = u_2 + a_2t\]

Мы хотим, чтобы разность между скоростями была больше, поэтому \(V_1\) будет больше \(V_2\). Из нашего предыдущего уравнения вычитаем уравнение для девочки:

\[V_1 - V_2 = u_1 + a_1t - (u_2 + a_2t)\]

Поскольку \(u_1 = u_2\) и \(t\) является общим для обоих уравнений, мы можем упростить это выражение:

\[V_1 - V_2 = a_1t - a_2t\]

Теперь мы видим, что разница в скоростях зависит от разности в прискорениях и времени. Если мы хотим увеличить разницу в скоростях, то наше прискорение \(a_1\) должно быть больше, чем прискорение \(a_2\).

Итак, в итоге, чтобы хлопчик имел большую скорость по сравнению с девочкой, прискорение его движения \(a_1\) должно быть больше, чем прискорение движения девочки \(a_2\).