На відрізку [-5, 5] знайти максимальне значення функції f(x) = x3

Question

Математика: На відрізку [-5, 5] знайти максимальне значення функції f(x) = x3 + 3x2 - 72x

Ivan · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала, мы хотим найти максимальное значение функции \(f(x) = x^3 + 3x^2 - 72x\) на интервале \([-5, 5]\).

2. Для начала, найдем значения функции для граничных точек интервала. Подставим значения \(-5\) и \(5\) в функцию \(f(x)\):

При \(x = -5\):
\[f(-5) = (-5)^3 + 3(-5)^2 - 72(-5)\]
При \(x = 5\):
\[f(5) = (5)^3 + 3(5)^2 - 72(5)\]

3. Вычислим значения функции:

При \(x = -5\):
\[f(-5) = (-5)^3 + 3(-5)^2 - 72(-5) = -125 + 75 + 360 = 310\]
При \(x = 5\):
\[f(5) = (5)^3 + 3(5)^2 - 72(5) = 125 + 75 - 360 = -160\]

4. Из этих значений, мы можем видеть, что максимальное значение функции на интервале \([-5, 5]\) равно \(310\).

Таким образом, максимальное значение функции \(f(x) = x^3 + 3x^2 - 72x\) на интервале \([-5, 5]\) равно \(310\).

На відрізку [-5, 5] знайти максимальне значення функції f(x) = x3 + 3x2 - 72x

Ivan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!