На вертикальную нить, поддерживающую силу натяжения T = 10 Н, воздействует груз массой m = 0,5 кг для его поднятия

Потенциальная энергия груза при подъеме изменяется в зависимости от высоты, на которую груз поднимается. Чтобы определить, как изменится потенциальная энергия груза, воспользуемся следующей формулой:

\[E_p = mgh\]

Где:
\(E_p\) - потенциальная энергия груза,
\(m\) - масса груза,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота подъема груза.

Учитывая, что груз движется вверх, мы можем сказать, что \(h\) будет положительным значением. Также, ускорение свободного падения \(g\) имеет постоянное значение приближенно равное 9,8 м/с².

Мы знаем, что масса груза \(m\) составляет 0,5 кг, а ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с².

Таким образом, мы можем вычислить изменение потенциальной энергии груза при подъеме с помощью следующего уравнения:

\[\Delta E_p = E_{p_{конечная}} - E_{p_{начальная}}\]

Изначально груз находится в покое, поэтому его начальная потенциальная энергия будет равна нулю. Тогда формула примет вид:

\[\Delta E_p = E_{p_{конечная}} - 0 = E_{p_{конечная}}\]

Теперь мы можем вычислить изменение потенциальной энергии груза, используя формулу \(\Delta E_p = mgh\):

\[\Delta E_p = 0,5 \times 9,8 \times h\]

Известно, что сила натяжения \(T\) воздействует на груз. Натяжение связано с весом груза \(F_g\) следующим образом: \(T = F_g\).

Мы также знаем, что \(F_g = mg\), где \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения. Заменим \(F_g\) в формуле силы натяжения:

\[T = mg = 0,5 \times 9,8 = 4,9 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила натяжения \(T\) равна 4,9 Н.

Теперь мы можем выразить высоту подъема груза \(h\) в терминах силы натяжения \(T\) и изменения потенциальной энергии груза \(\Delta E_p\). Отформулируем формулу:

\[\Delta E_p = 4,9h\]

Зная, что сила натяжения \(T = 10\) Н, мы можем решить уравнение для высоты подъема груза:

\[\Delta E_p = 4,9h \implies h = \frac{\Delta E_p}{4,9} = \frac{10}{4,9} \approx 2,04 \, \text{м}\]

Итак, при поднятии груза на высоту около 2,04 м потенциальная энергия груза изменится на 10 Дж (джоулей). Как видите, изменение потенциальной энергии зависит от высоты подъема и линейно пропорционально силе натяжения.