На уроке математики одна из девочек получила оценку «2». Когда классный руководитель спросил, кто получил двойку

Давайте разберем данную задачу пошагово для лучшего понимания.

1. Обозначим Иру, Таню и Соню буквами I, T и S соответственно.
2. Известно, что каждая девочка делает два заявления: одно правдивое и одно ложное.
3. Давайте пронумеруем заявления каждой девочки для наглядности:
- Ira: (1) Я не получала оценку два.
- Tanya: (1) Мне не поставили оценку два.
- Sonia: (1) Ира получила двойку, (2) я не имею двойку.
- Tanya: (2) Sonia получила двойку, (2) Ира не получила двойку.

4. Теперь разберем каждое заявление по отдельности.
- Из заявления Иры (1) следует, что она не получала оценку два.
- Из заявления Тани (1) следует, что ей не поставили оценку два.
- Из заявления Сони (2) следует, что она не имеет двойку и Ира получила двойку.
- Из заявления Тани (2) следует, что Соня получила двойку и Ира не получила двойку.

5. Это уже дает нам некоторую информацию:
- Ира не получала оценку два, согласно (1) Иры.
- Тане не поставили оценку два, согласно (1) Тани.
- Соня не получила двойку, согласно (2) Сони.

6. Теперь давайте смотреть на заявления всех девочек и анализировать их.
- Из заявления Иры (1) следует, что она не получала оценку два. Это подтверждается из пункта 5, где Ира не получала двойку. Значит, (1) Иры является правдивым утверждением.
- Из заявления Тани (1) следует, что ей не поставили оценку два. Но мы уже знаем, что Соне не поставили двойку, поэтому это еще одно правдивое утверждение.

7. Исключая Иру и Таню, остается только Соня, которая получила двойку.
- Из заявления Сони (2) следует, что Ира получила двойку.

Таким образом, по всей информации можно сделать вывод, что Соня получила двойку, а Ира и Таня не получали двойку.