На точці t=4 яка є швидкість змінювання функції F(t)=t^3+3t^2?
Евгеньевна
Чтобы найти скорость изменения функции F(t) в точке t = 4, мы сначала должны вычислить ее производную. Давайте это сделаем пошагово:
Шаг 1: Найдем производную функции F(t)
F(t) = t^3 + 3t^2
Для нахождения производной функции, мы применяем правило дифференцирования для каждого слагаемого. Применим это правило:
d/dt(t^3) = 3t^2 (используем правило дифференцирования степенной функции)
d/dt(3t^2) = 6t (используем правило дифференцирования константы, умноженной на степенную функцию)
Теперь мы имеем производную функции F(t):
F"(t) = 3t^2 + 6t
Шаг 2: Вычислим значение производной в точке t = 4
Теперь мы подставим значение t = 4 в выражение для производной:
F"(4) = 3(4)^2 + 6(4) = 3(16) + 24 = 48 + 24 = 72
Таким образом, скорость изменения функции F(t) в точке t = 4 равна 72.
Мы проанализировали функцию F(t) и вычислили скорость изменения в точке t = 4. Надеюсь, это объяснение ясное и понятное для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Шаг 1: Найдем производную функции F(t)
F(t) = t^3 + 3t^2
Для нахождения производной функции, мы применяем правило дифференцирования для каждого слагаемого. Применим это правило:
d/dt(t^3) = 3t^2 (используем правило дифференцирования степенной функции)
d/dt(3t^2) = 6t (используем правило дифференцирования константы, умноженной на степенную функцию)
Теперь мы имеем производную функции F(t):
F"(t) = 3t^2 + 6t
Шаг 2: Вычислим значение производной в точке t = 4
Теперь мы подставим значение t = 4 в выражение для производной:
F"(4) = 3(4)^2 + 6(4) = 3(16) + 24 = 48 + 24 = 72
Таким образом, скорость изменения функции F(t) в точке t = 4 равна 72.
Мы проанализировали функцию F(t) и вычислили скорость изменения в точке t = 4. Надеюсь, это объяснение ясное и понятное для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
