Каково соотношение объемов двух шаров, если соотношение их радиусов составляет 3:5?
Kosmos_8595
Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.
Пусть первый шар имеет радиус \(r_1\), а второй шар имеет радиус \(r_2\). Мы знаем, что соотношение их радиусов составляет 3:5. То есть:
\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}\).
Соотношение радиусов также будет равно отношению объемов шаров, поскольку объем шара пропорционален кубу его радиуса. То есть:
\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{r_1^3}{r_2^3}\).
Нам нужно найти соотношение объемов, поэтому давайте найдем отношение радиусов. Для этого возьмем соотношение их радиусов:
\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}\).
Чтобы сделать это отношение более удобным для вычислений, давайте присвоим значения радиусов. Допустим, первый шар имеет радиус 3, а второй шар имеет радиус 5 (можно выбрать любые числа, важно сохранить пропорцию).
Теперь у нас есть:
\(r_1 = 3\) и \(r_2 = 5\).
Подставим эти значения в формулу соотношения объемов:
\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}\).
Итак, соотношение объемов двух шаров равно \(\frac{27}{125}\).
Мы достигли конечного ответа, соотношение объемов двух шаров равно \(\frac{27}{125}\), при условии, что соотношение их радиусов составляет 3:5.
Пусть первый шар имеет радиус \(r_1\), а второй шар имеет радиус \(r_2\). Мы знаем, что соотношение их радиусов составляет 3:5. То есть:
\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}\).
Соотношение радиусов также будет равно отношению объемов шаров, поскольку объем шара пропорционален кубу его радиуса. То есть:
\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{r_1^3}{r_2^3}\).
Нам нужно найти соотношение объемов, поэтому давайте найдем отношение радиусов. Для этого возьмем соотношение их радиусов:
\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}\).
Чтобы сделать это отношение более удобным для вычислений, давайте присвоим значения радиусов. Допустим, первый шар имеет радиус 3, а второй шар имеет радиус 5 (можно выбрать любые числа, важно сохранить пропорцию).
Теперь у нас есть:
\(r_1 = 3\) и \(r_2 = 5\).
Подставим эти значения в формулу соотношения объемов:
\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}\).
Итак, соотношение объемов двух шаров равно \(\frac{27}{125}\).
Мы достигли конечного ответа, соотношение объемов двух шаров равно \(\frac{27}{125}\), при условии, что соотношение их радиусов составляет 3:5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
