Каково соотношение объемов двух шаров, если соотношение их радиусов составляет

Question

Математика: Каково соотношение объемов двух шаров, если соотношение их радиусов составляет 3:5?

Kosmos_8595 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть первый шар имеет радиус \(r_1\), а второй шар имеет радиус \(r_2\). Мы знаем, что соотношение их радиусов составляет 3:5. То есть:

\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}\).

Соотношение радиусов также будет равно отношению объемов шаров, поскольку объем шара пропорционален кубу его радиуса. То есть:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{r_1^3}{r_2^3}\).

Нам нужно найти соотношение объемов, поэтому давайте найдем отношение радиусов. Для этого возьмем соотношение их радиусов:

\(\frac{r_1}{r_2} = \frac{3}{5}\).

Чтобы сделать это отношение более удобным для вычислений, давайте присвоим значения радиусов. Допустим, первый шар имеет радиус 3, а второй шар имеет радиус 5 (можно выбрать любые числа, важно сохранить пропорцию).

Теперь у нас есть:

\(r_1 = 3\) и \(r_2 = 5\).

Подставим эти значения в формулу соотношения объемов:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}\).

Итак, соотношение объемов двух шаров равно \(\frac{27}{125}\).

Мы достигли конечного ответа, соотношение объемов двух шаров равно \(\frac{27}{125}\), при условии, что соотношение их радиусов составляет 3:5.

Каково соотношение объемов двух шаров, если соотношение их радиусов составляет 3:5?

Kosmos_8595

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!