На странице 40 рисунка, показанной на рисунке, линия р -- касательная, 4 - точка касания,- радиус окружности, plr. этот

Рисунок на странице 40 иллюстрирует концепцию касательной, окружности и точки касания. Давайте внимательно разберемся с этими понятиями.

На рисунке изображена окружность с центром O и радиусом \(r\). Точка P на окружности обозначает местоположение точки касания. Линия \(Plr\) в свою очередь является касательной к окружности в точке P.

Давайте рассмотрим, что такое касательная и как она связана с окружностью. Касательная - это прямая линия, которая касается окружности в только одной точке, и в данном случае это точка P. Она строго перпендикулярна радиусу р, проведенному в точке касания. Это значит, что линия \(Plr\) образует прямой угол с радиусом р.

Почему важно понимать понятие касательной? Касательная позволяет нам лучше изучать окружности и их свойства. Например, мы можем вывести некоторые интересные результаты, используя концепцию касательной. Например:

1. Если мы проведем радиус окружности из центра O к точке касания P (в данном случае, это линия OP), то эта линия будет перпендикулярна к касательной \(Plr\) в точке P. Это следует из определения касательной и свойства прямого угла.

2. Длина отрезка PT, где T - точка касания на касательной, будет равна радиусу окружности \(r\). Мы можем использовать этот факт для решения задач, связанных с радиусами и касательными.

3. Касательная и радиус, проведенный в точке касания, образуют одинаковые углы с хордой, проходящей через точку касания P. Это свойство углов, образующихся при пересечении хорды, радиуса и касательной, можно применить для решения геометрических задач, связанных с окружностями.

Надеюсь, теперь вы понимаете, что изображено на рисунке и какие понятия оно иллюстрирует. Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужно пояснить что-то еще, пожалуйста, спрашивайте!