На сколько времени лодка поплывет через реку и вернется обратно, если скорость течения реки составляет 3 м/с, а гребец

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип относительности скоростей.

Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с, а скорость течения реки равна 3 м/с. Поскольку лодка движется перпендикулярно берегу, то скорость лодки относительно земли будет равна разности этих скоростей.

Пусть \( t \) - время в пути лодки до противоположного берега реки. За это время расстояние от берега до противоположного берега составит 40 метров. Тогда расстояние, пройденное лодкой относительно земли, будет равно \( 4t \).

Однако, в течение этого времени река будет перемещать лодку на расстояние, равное скорости течения умноженной на время, т.е. \( 3t \).

Чтобы вернуться обратно, лодке нужно пройти такое же расстояние от противоположного берега реки до начального берега. Таким образом, общее расстояние, пройденное лодкой относительно земли, будет равно \( 2 \cdot (4t) \) или \( 8t \).

Итак, сумма расстояний, пройденных лодкой в двух направлениях, должна быть равна ширине реки, то есть 40 метров:

\[ 4t + 3t + 4t + 3t = 40 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 14t = 40 \]

Теперь, разделив обе части уравнения на 14, мы найдем значение \( t \):

\[ t = \frac{40}{14} \approx 2.857 \]

Ответ округляется до ближайшего целого числа, так как время измеряется в секундах. Поэтому, ближайшее целое число ко времени будет 3 секунды.

Итак, лодка будет плавать через реку и вернется обратно примерно за 3 секунды.

Ответ: нет варианта из предложенных.