На сколько увеличится вес арбуза, если его сторона увеличится с 15 см до 20 см? Плотность арбуза очень близка

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания из физики и математики. Давайте приступим к решению.

Первым шагом, нам нужно вычислить объем арбуза до и после увеличения его размеров. Объем арбуза можно вычислить по формуле \(V = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\), где \(V\) - объем, а \(r\) - радиус.

Исходя из условия, известно, что сторона арбуза изначально равна 15 см, а после увеличения станет равной 20 см. Поскольку арбуз имеет форму шара, у нас есть выбор использовать либо радиус, либо диаметр. Радиус - это половина диаметра, и мы можем использовать его для вычисления объема арбуза.

Таким образом, зная, что радиус шара равен \(r = \dfrac{d}{2}\), где \(d\) - диаметр, мы можем вычислить объема арбуза перед увеличением его размеров:

\[V_1 = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot \left(\dfrac{15}{2}\right)^3\]

А также после увеличения размеров:

\[V_2 = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot \left(\dfrac{20}{2}\right)^3\]

Далее, нам нужно вычислить разницу между объемами после и до увеличения размеров:

\[\Delta V = V_2 - V_1\]

Так как плотность арбуза очень близка к плотности воды, мы можем воспользоваться формулой плотности \(p = \dfrac{m}{V}\), где \(p\) - плотность, \(m\) - масса, а \(V\) - объем.

Таким образом, разница в массе арбуза будет равна разности объемов, умноженной на плотность воды:

\[\Delta m = \Delta V \cdot p_{\text{воды}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

\[\Delta m = \Delta V \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]

Теперь давайте подставим значения в формулы и вычислим результаты:

\[V_1 = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot \left(\dfrac{15}{2}\right)^3\]
\[V_2 = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot \left(\dfrac{20}{2}\right)^3\]
\[\Delta V = V_2 - V_1\]
\[\Delta m = \Delta V \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3\]

После вычислений, мы получаем, что разница между начальной и конечной массой арбуза составляет примерно 4,625 кг.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет: 2) 4,625 кг.