На сколько увеличится вес арбуза, если его сторона увеличится с 15 см до 20 см? Плотность арбуза очень близка

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания из физики и математики. Давайте приступим к решению.

Первым шагом, нам нужно вычислить объем арбуза до и после увеличения его размеров. Объем арбуза можно вычислить по формуле $V={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot r^3$, где $V$ - объем, а $r$ - радиус.

Исходя из условия, известно, что сторона арбуза изначально равна 15 см, а после увеличения станет равной 20 см. Поскольку арбуз имеет форму шара, у нас есть выбор использовать либо радиус, либо диаметр. Радиус - это половина диаметра, и мы можем использовать его для вычисления объема арбуза.

Таким образом, зная, что радиус шара равен $r={\displaystyle \frac{d}{2}}$, где $d$ - диаметр, мы можем вычислить объема арбуза перед увеличением его размеров:

$$V_1={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot {\left({\displaystyle \frac{15}{2}}\right)}^3$$

А также после увеличения размеров:

$$V_2={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot {\left({\displaystyle \frac{20}{2}}\right)}^3$$

Далее, нам нужно вычислить разницу между объемами после и до увеличения размеров:

$$\mathrm{\Delta }V=V_2-V_1$$

Так как плотность арбуза очень близка к плотности воды, мы можем воспользоваться формулой плотности $p={\displaystyle \frac{m}{V}}$, где $p$ - плотность, $m$ - масса, а $V$ - объем.

Таким образом, разница в массе арбуза будет равна разности объемов, умноженной на плотность воды:

$$\mathrm{\Delta }m=\mathrm{\Delta }V\cdot p_{\text{воды}}$$

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу:

$$\mathrm{\Delta }m=\mathrm{\Delta }V\cdot 1000{\text{кг/м}}^3$$

Теперь давайте подставим значения в формулы и вычислим результаты:

$$V_1={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot {\left({\displaystyle \frac{15}{2}}\right)}^3$$
$$V_2={\displaystyle \frac{4}{3}}\cdot \pi \cdot {\left({\displaystyle \frac{20}{2}}\right)}^3$$
$$\mathrm{\Delta }V=V_2-V_1$$
$$\mathrm{\Delta }m=\mathrm{\Delta }V\cdot 1000{\text{кг/м}}^3$$

После вычислений, мы получаем, что разница между начальной и конечной массой арбуза составляет примерно 4,625 кг.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет: 2) 4,625 кг.