На сколько увеличилась температура идеального газа, если его давление

Question

Физика: На сколько увеличилась температура идеального газа, если его давление увеличилось в два раза при изохорном нагреве?

Ledyanoy_Serdce · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ P_1V_1 = nRT_1 \]

Где \( P_1 \) - начальное давление газа, \( V_1 \) - начальный объем газа, \( n \) - количество вещества газа (можно считать постоянным), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T_1 \) - начальная температура.

Так как мы имеем дело с изохорным процессом, то начальный объем газа \( V_1 \) останется неизменным. Давление же, согласно условию задачи, увеличилось в два раза, то есть \( P_2 = 2P_1 \).

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа во втором состоянии:

\[ P_2V_1 = nRT_2 \]

Где \( T_2 \) - конечная температура газа.

Мы знаем, что \( P_2 = 2P_1 \), поэтому можем переписать уравнение в следующей форме:

\[ 2P_1V_1 = nRT_2 \]

Так как \( V_1 \) - начальный объем газа, и он остается неизменным, то можно сократить его:

\[ 2P_1 = nRT_2 \]

Избавимся от \( n \) , поделив обе части уравнения на \( RT_2 \):

\[ \frac{{2P_1}}{{RT_2}} = \frac{n}{1} \]

Теперь мы можем выразить \( T_2 \), переписав уравнение следующим образом:

\[ T_2 = \frac{{2P_1}}{{R}} \]

Таким образом, конечная температура газа \( T_2 \) будет равна \(\frac{{2P_1}}{{R}}\).

Ответ: Температура идеального газа увеличилась на значение \(\frac{{2P_1}}{{R}}\).

На сколько увеличилась температура идеального газа, если его давление увеличилось в два раза при изохорном нагреве?

Ledyanoy_Serdce

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!