На сколько увеличилась площадь прямоугольника, если его длина увеличилась

Question

Математика: На сколько увеличилась площадь прямоугольника, если его длина увеличилась вдвое, а ширина в шесть раз?

Золотой_Лорд · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо узнать, насколько увеличилась площадь прямоугольника при увеличении его длины в два раза и ширины в шесть раз.

Пусть исходные значения длины и ширины прямоугольника равны \(L\) и \(W\) соответственно. Тогда его исходная площадь будет равна \(S_1 = L \cdot W\).

После увеличения длины в два раза, новая длина прямоугольника будет равна \(2L\). Аналогично, после увеличения ширины в шесть раз, новая ширина будет равна \(6W\).

Тогда новая площадь прямоугольника будет равна \(S_2 = (2L) \cdot (6W) = 12LW\).

Чтобы найти насколько увеличилась площадь прямоугольника, необходимо вычислить разность между новой и исходной площадью:

\[
\Delta S = S_2 - S_1 = 12LW - LW = 11LW
\]

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась на \(11LW\).

Обоснуем полученный результат: площадь прямоугольника зависит от длины и ширины. При увеличении длины вдвое и ширины в шесть раз, новая площадь выражается через эти новые значения, и получается, что площадь увеличивается на \(11LW\) относительно исходной площади.

На сколько увеличилась площадь прямоугольника, если его длина увеличилась вдвое, а ширина в шесть раз?

Золотой_Лорд

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!