На сколько увеличилась абсолютная температура одноатомного газа объемом 2 моля

Question

Физика: На сколько увеличилась абсолютная температура одноатомного газа объемом 2 моля, если его внутренняя энергия увеличилась на 149,58

Artur · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step.

Дано:
- Объем одноатомного газа \(V = 2\) моля
- Известно, что внутренняя энергия увеличилась на \(\Delta U = 149,58\) (единицы энергии)

Мы знаем, что внутренняя энергия газа связана с его температурой по формуле:

\[
\Delta U = nC_v\Delta T
\]

где:
- \(n\) - количество молей газа (\(n = 2\) моля)
- \(C_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме
- \(\Delta T\) - изменение температуры

Необходимо найти \(\Delta T\), то есть на сколько увеличилась абсолютная температура газа.

Теперь найдем значения, которые нам нужны. В таблицах можно найти, что молярная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме составляет \(C_v = \frac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314\) Дж/(моль·К)).

Подставим значения в формулу:

\[
\Delta U = nC_v\Delta T
\]

\[
149,58 = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T
\]

\[
149,58 = 3R \cdot \Delta T
\]

Теперь найдем \(\Delta T\). Для этого разделим обе части уравнения на \(3R\):

\[
\Delta T = \frac{149,58}{3R}
\]

\[
\Delta T = \frac{149,58}{3 \cdot 8,314}
\]

\[
\Delta T \approx 7,62 \ К
\]

Таким образом, абсолютная температура одноатомного газа увеличилась на примерно 7,62 Кельвина.

На сколько увеличилась абсолютная температура одноатомного газа объемом 2 моля, если его внутренняя энергия увеличилась

Artur

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!