На сколько уменьшится время для прохождения того же расстояния автомобилем

Question

Математика: На сколько уменьшится время для прохождения того же расстояния автомобилем, если его скорость увеличилась на 150%?

Robert · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте начнем с понимания того, что время, необходимое для прохождения расстояния, зависит от скорости движения автомобиля. Если автомобиль движется со скоростью

v_{1}

и проходит расстояние

d

, то время прохождения можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

t_{1} = \frac{d}{v_{1}}

Теперь, когда мы знаем первоначальное время

t_{1}

для прохождения расстояния при скорости

v_{1}

, мы можем найти время

t_{2}

при увеличенной скорости

v_{2}

. Скорость автомобиля увеличивается на 150%, что эквивалентно увеличению в 1.5 раза:

v_{2} = v_{1} + (1.5 \times v_{1}) = 2.5 \times v_{1}

Теперь мы можем вычислить время

t_{2}

при увеличенной скорости:

t_{2} = \frac{d}{v_{2}} = \frac{d}{2.5 \times v_{1}}

Теперь сравним

t_{2}

и

t_{1}

, чтобы узнать, на сколько уменьшится время для прохождения расстояния при увеличенной скорости. Для этого вычислим разницу во времени как

t_{1} - t_{2}

:

t_{2} = \frac{d}{2.5 \times v_{1}}

t_{1} - t_{2} = \frac{d}{v_{1}} - \frac{d}{2.5 \times v_{1}} = \frac{d}{v_{1}} (1 - \frac{1}{2.5})

t_{1} - t_{2} = \frac{d}{v_{1}} \times \frac{1.5}{2.5}

Таким образом, время для прохождения того же расстояния уменьшится на

\frac{d}{v_{1}} \times \frac{1.5}{2.5}

.

Для получения конкретного числового значения нам нужно знать значения расстояния

d

и исходной скорости

v_{1}

. Если Вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать результат для данной задачи.

На сколько уменьшится время для прохождения того же расстояния автомобилем, если его скорость увеличилась на 150%?

Robert

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!