На сколько сторон делится правильный вписанный многоугольник, если угол

Question

Геометрия: На сколько сторон делится правильный вписанный многоугольник, если угол, который описанный вокруг окружности, равен 72°?

Артур · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте обратимся к свойству правильного вписанного многоугольника.

Правильный вписанный многоугольник — это многоугольник, все вершины которого лежат на окружности, и все его стороны равны между собой.

У нас есть информация о центральном угле \(72^\circ\), который описан вокруг окружности. Зная это свойство, мы можем утверждать, что каждая сторона правильного вписанного многоугольника соответствует центральному углу, образованному этой стороной и ребром окружности, на которой лежит многоугольник.

Теперь давайте выведем формулу для расчета числа сторон \(n\) правильного вписанного многоугольника:

\[
n = \frac{360}{\theta}
\]

где \(n\) — количество сторон многоугольника, а \(\theta\) — мера центрального угла в градусах.

В нашем случае у нас есть значение центрального угла \(\theta = 72^\circ\). Подставим его в формулу:

\[
n = \frac{360}{72} = 5
\]

Таким образом, правильный вписанный многоугольник делится на 5 сторон.

Теперь у нас есть полный ответ на поставленную задачу: правильный вписанный многоугольник делится на 5 сторон, если угол, описанный вокруг окружности, равен \(72^\circ\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

На сколько сторон делится правильный вписанный многоугольник, если угол, который описанный вокруг окружности, равен

Артур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!