На сколько способов можно переименовать эти 3 улицы из предложенных 7 названий?

Question

Алгебра: На сколько способов можно переименовать эти 3 улицы из предложенных 7 названий?

Радио · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. В данном случае нам нужно выбрать 3 названия улиц из 7 предложенных. Это можно сделать с помощью сочетаний.

Сочетание

C_{n}^{k}

обозначает число способов выбрать k элементов из n без учета порядка. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит следующим образом:

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}

Где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

В данной задаче нам нужно вычислить количество сочетаний из 7 по 3:

C_{7}^{3} = \frac{7!}{3! \cdot (7 - 3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!}

Посчитаем факториалы:

7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040

3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6

4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24

Подставим значения в формулу:

C_{7}^{3} = \frac{5040}{6 \cdot 24} = \frac{5040}{144} = 35

Таким образом, есть 35 способов переименовать эти 3 улицы из предложенных 7 названий.

На сколько способов можно переименовать эти 3 улицы из предложенных 7 названий?

Радио

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

На сколько способов можно переименовать эти 3 улицы из предложенных 7 названий?

Радио

Сравните значения выражений m+n² и m*(n-1)²...

Какой вариант диагностической работы по Алгебре был представлен 4 декабря 2020 года под кодом...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!