На сколько рублей снизили цену товара после первой и второй распродажи, если до них он стоил 1900 рублей?

Чтобы решить эту задачу, мы должны представить каждую распродажу как снижение цены товара на определенный процент. Давайте посмотрим.

Первая распродажа: пусть цена снизилась на \(x\) процентов. Тогда новая цена товара после первой распродажи будет равна \(1900 - \frac{x}{100} \times 1900\).

Вторая распродажа: пусть цена снова снизилась на \(y\) процентов. Тогда новая цена товара после второй распродажи будет равна цене после первой распродажи минус снижение на второй распродаже: \((1900 - \frac{x}{100} \times 1900) - \frac{y}{100} \times (1900 - \frac{x}{100} \times 1900)\).

Чтобы рассчитать, на сколько рублей снизилась цена товара после первой и второй распродажи, мы должны вычислить разницу между исходной ценой и конечной ценой после второй распродажи:

\[
\Delta \text{цена} = 1900 - \left[(1900 - \frac{x}{100} \times 1900) - \frac{y}{100} \times (1900 - \frac{x}{100} \times 1900)\right]
\]

Давайте рассмотрим конкретный числовой пример. Пусть первая распродажа снизила цену на 20%, а вторая распродажа снизила цену на 15%.

Подставим значения в формулу и вычислим:

\[
\Delta \text{цена} = 1900 - \left[(1900 - \frac{20}{100} \times 1900) - \frac{15}{100} \times (1900 - \frac{20}{100} \times 1900)\right]
\]

Получим:

\[
\Delta \text{цена} = 1900 - \left[(1900 - 0.2 \times 1900) - 0.15 \times (1900 - 0.2 \times 1900)\right] = 1900 - (1520 - 0.15 \times 1520) = 1900 - (1520 - 227.88) = 1900 - 1292.12 = 607.88
\]

Таким образом, цена товара снизилась на 607.88 рублей после первой и второй распродажи.