На сколько рублей дешевле карандаш по сравнению с ручкой, если 6 карандашей стоят на 18 рублей меньше, чем 2 ручки

Давайте посмотрим на эту задачу более детально и решим ее пошагово.

Изначально, нам дано, что 6 карандашей стоят на 18 рублей меньше, чем 2 ручки и 4 карандаша. Давайте обозначим стоимость одного карандаша как \(x\) и стоимость одной ручки как \(y\).

Согласно условию задачи, мы можем составить следующее уравнение:

6x = (2y + 4x) - 18

Чтобы найти стоимость карандаша по сравнению с ручкой, нужно определить, насколько рублей дешевле карандаш. Давайте продолжим расчеты, чтобы найти этот ответ.

Упростим уравнение:

6x = 2y + 4x - 18

Перенесем переменные карандаша на одну сторону, а переменные ручки на другую:

6x - 4x = 2y - 18

2x = 2y - 18

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(y\), чтобы найти стоимость ручки в зависимости от стоимости карандаша.

Для этого разделим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{2y - 18}{2} \]

Упростим это выражение:

\[ x = y - 9 \]

Теперь мы имеем выражение для стоимости карандаша в зависимости от стоимости ручки.

Чтобы ответить на вопрос задачи о разнице в стоимости, заменим \(x\) в исходном уравнении на \(y-9\):

6(y-9) = (2y + 4(y-9)) - 18

Упростим это уравнение:

6y - 54 = 2y + 4y - 36 - 18

Объединим подобные члены:

6y - 54 = 6y - 54

Итак, мы видим, что оба выражения равны, они имеют одинаковые значения, а это означает, что карандаши и ручки стоят одинаково.

Следовательно, карандаш и ручка стоят одинаковую сумму. Ответ на ваш вопрос состоит в том, что карандаши не дешевле и не дороже ручек по сравнению с этими ценами.