На сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его ребра увеличить в
Viktorovna_9085
Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, как меняется площадь поверхности куба при изменении его ребер.
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(a\) - длина ребра куба.
Допустим, изначально у нас есть куб с ребром \(a\). Если все его ребра увеличить в \(n\) раз, то новая длина ребра будет \(na\).
Теперь подставим новую длину ребра в формулу площади поверхности куба: \(S" = 6(na)^2\).
Раскроем скобки: \(S" = 6n^2a^2\).
Таким образом, площадь поверхности нового куба в \(n\) раз больше площади поверхности исходного куба.
Итак, площадь поверхности куба увеличится в \(n^2\) раз, если все его ребра увеличить в \(n\) раз.
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(a\) - длина ребра куба.
Допустим, изначально у нас есть куб с ребром \(a\). Если все его ребра увеличить в \(n\) раз, то новая длина ребра будет \(na\).
Теперь подставим новую длину ребра в формулу площади поверхности куба: \(S" = 6(na)^2\).
Раскроем скобки: \(S" = 6n^2a^2\).
Таким образом, площадь поверхности нового куба в \(n\) раз больше площади поверхности исходного куба.
Итак, площадь поверхности куба увеличится в \(n^2\) раз, если все его ребра увеличить в \(n\) раз.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
