На каком расстоянии должны остановиться автобус и автобус-экспресс, чтобы их остановки совпали? Остановки рейсового

Рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть \(x\) - расстояние (в метрах) от начала пути до первой остановки, на которой остановятся оба автобуса.

Теперь рассмотрим каждый автобус по отдельности. Рейсовый автобус остановится на первой остановке через 400 метров и продолжит движение до второй остановки через еще 400 метров. Таким образом, рейсовый автобус обратно пройдет расстояние 800 метров (400 метров до первой остановки + 400 метров до второй остановки).

Автобус-экспресс также остановится на первой остановке, но продолжит движение до второй остановки через 900 метров. То есть автобус-экспресс весь путь от начала пути до второй остановки пройдет 900 метров.

Теперь возникает вопрос, на каком расстоянии от начала пути находится первая остановка, чтобы оба автобуса остановились на ней.

Для этого необходимо, чтобы суммарное расстояние, которое пройдут оба автобуса, равнялось расстоянию между остановками (которое составляет 900 метров). То есть сумма расстояний, которые пройдут автобусы до первой остановки, должна быть равна 900 метрам.

Суммируя расстояния от начала пути до первой остановки для каждого автобуса, получим уравнение:

\[x + 400 + x = 900\]

Решаем это уравнение:

\[2x + 400 = 900\]

\[2x = 900 - 400\]

\[2x = 500\]

\[x = \frac{500}{2}\]

\[x = 250\]

Таким образом, чтобы остановки автобуса и автобус-экспресса совпали, автобус должен остановиться на расстоянии 250 метров от начала пути.