На сколько раз увеличится площадь квадрата, если увеличить его сторону

Question

Геометрия: На сколько раз увеличится площадь квадрата, если увеличить его сторону в 43√ раз?

Александровна · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим формулу для площади квадрата. Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\).

Дано, что сторона квадрата будет увеличена в \(43\sqrt{2}\) раза. Чтобы найти новую площадь, необходимо узнать, во сколько раз изменится сторона, а затем возвести это значение в квадрат, используя формулу для площади.

Для начала рассмотрим, на сколько раз увеличится сторона квадрата. Увеличение составит \(43\sqrt{2}\) раза. То есть, новая сторона будет равна \(a \cdot 43\sqrt{2}\).

Теперь найдем новую площадь. Подставим новую сторону в формулу для площади и возведем ее в квадрат:
\[S_{\text{новая}} = (a \cdot 43\sqrt{2})^2 = a^2 \cdot (43\sqrt{2})^2 = a^2 \cdot 43^2 \cdot 2 = 1849 \cdot a^2.\]

Таким образом, площадь квадрата увеличится в \(1849\) раз. Получили ответ: площадь квадрата увеличится на \(1849\) раз.

На сколько раз увеличится площадь квадрата, если увеличить его сторону в 43√ раз?

Александровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!